整理和复习教学设计第二课时

<简易方程的整理和复习>教学设计

一、

教材分析

本课的教学主要内容是对本单元所学的内容进行系统地整理和复习，达到“温故而知新”的目的，教材着重回顾了和整理了本单元的两个重点内容，解方程和用方程解决问题。通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。

教学重点：归纳和整理本单元用字母表示数、解方程和用方程解决问题等知识点的方法。

教学难点：分析用方程解决实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程

二、

学情分析

学生通过对本单元的学习，已经初步掌握了：用字母表示数，解简易方程，以及用方程解决实际问题等的能力。但是本单元的知识大多比较抽象，而且杂多，而学生以往的数学思维都是停留在对具体事物的个数的认识上，而现在有具体的确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，在学生的思维上必然会产生一个飞跃，因此关注学生这一思维上的变化，活用教材，培养和重视学生良好的学习习惯的养成，才能进一步激发学生的学习热情，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用知识的意识。同时让学生学会系统地归纳和整理知识，有利于形成学生自身知识的条理性和系统性。

三、

教学目标

知识与技能：使学生能归纳和整理并熟练掌握用字母表示数、熟练地解各种形式的方程以及列方程解应用题的步骤，及其分析应用题关键局中的数量关系的方法。

过程与方法：会根据本单元知识结构，系统归纳和整理本单元知识，并将本单元知识形成条理性、模块性；会在具体情况中用字母表示数；会正确熟练地解各种方程；会分析实际问题中关键句并正确找出等量关系式。

情感态度与价值观：通过小组讨论能使学生依靠集体的力量取长补短，学会系统地归纳和整理知识；通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。

四、

教学过程

一、情景导入，揭示课题

师：同学们在家打扫和整理过自己的房间吗？

生（共答）：打扫过！

师：你们发现房间在打扫整理前和打扫整理后有什么不相同了？

生：打扫前房间里显得很脏、很乱，打扫完后房间里显得干净、整洁！

师：如果要你在自己的房间里找一样东西，你认为是打扫前容易找到还是打扫后

容易找到呢？为什么？

生：当然是打扫后容易找到，因为打扫后房间不但显得干净整洁，而且物品也摆放整齐有秩序了，因此更容易找到。

师：对，这个同学回答得非常好！

因为物品摆放整齐有序，所以容易找到！其实我们的数学学习也是如此，在学习一段时间后，我们的头脑装进的知识也像房间里俄国著名教育学家乌申斯基曾经说过这样一句话：“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。”摆放杂乱无章的物品一样！（课件出示乌申斯基所说的话

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和他的图片）前段时间我们学完了简易方程这个单元，我们有没有必要对这个单元所学的知识进行整理和复习？板书课题：简易方程的整理和复习（同时出示课件）简易方程的

二、回顾梳理，构建网络

师：通过前一段时间对简易方程这个单元的学习，你在这个单元学到了哪些知识？

生：解方程、用字母表示数、列方程解应用题、方程的意义、等式的性质…

师：这个同学说的不错，但是有没有遗漏的呢？我们有没有一种更好的方法来归纳和整理一下这个单元的知识呢？下面各学习小组进行一下讨论和交流，听听别人是怎样对本单元知识进行归纳和整理的，好不好。在交流前请每个同学看清小组合作及要求：安静地看完后小组合作1、每个人都把自己整理归纳的内容说给其他组员听，其他组员认真倾听，适当补充；2、把整理好的内容以归纳图的方式书写在小黑板上；3、小组讨论完后，小组派出代表上台展示汇报。交流讨论的要求！（教师行间巡视，适时指导。）

师：刚才我们以学习小组为单位对本单元知识进行了归纳和整理。哪个小组愿意汇报一下交流的结果？

生：我们这个小组是这样整理和归纳这个单元的知识点的…。（可以让学生利用小黑板板书）

师：其他小组还有没有补充和质疑吗？

生：（其他小组成员举手质疑补充…）

师：同学们愿意看看老师是怎样对这个单元的知识进行整理和归纳的吗？（出示归纳图）

师：同学们真棒！对于这个单元的知识要点和概念掌握得这么全面，现在我们就以学习小组为单位来比一比，看看哪一个小组对于各个知识点掌握和运用得最好，好不好？

生共答：好！

三、基础练习，排查漏洞

用字母表示数（1）儿子今年a岁，已知父亲年龄比儿子岁数大30岁，父亲今年（a＋30）岁。（2）一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（4a）厘米，面积是（a2 ）平方厘米。（a＋b）c＝ac+bc）。（3）用字母表示乘法分配律（（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了（（200－b）÷a) 千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧（20）千克。师出示：抽学习小组轮流回答。

师：同学们真棒！那么我们这个单元重点的是什么呢？

生：解方程和列方程解应用题！

师：（继续出示课件）解方程的依据是什么呢？谁能利用依据来口算说出这两道题的过程和最后的结果呢？

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解方程у＋12＝42解：у＋12－12＝42－12у＝306X＝30解：6χ÷6＝30÷6χ＝5

师：不错，刚才这个同学回答的非常好，下面我们仔细看一看这两个方程的有什么相同的地方？

生：前一个方程的解和后一个方程相等！

师：对，这个同学观察的真仔细！那么同学们愿不愿意看看这两个方程的变形呢？

生：愿意！

（继续出示课件）

师：现在我们了解了解各种样式的方程了吗？这些方程看上去都各不相同，但结果相同，其实都是逐步由易到难演变过来的，那么我们解方程的过程其实也是一种化繁为简的过程，只要同学们掌握好解方程的依据和原理，再难的方程也是可以解出来的。

师：了解了方程的过程，接下来老师想看看哪一个学习小组解方程学得最好，咱们以学习小组为单位，比一比，看哪一个学习小组解方程学得最好，解的最快，做的最准确！好不好！

比一比解下列方程X－4.8=7.2 X＋6.5=8.2X÷0.5=0.4 6X－2×6=484（X+1.2）=10 12X－7X=8.75师出示课件：

师：老师有一个要求，每个小组由小组长根据小组成员的学习来分配，每个人做一道题，多出的一道题小组共同完成怎样？

学生独立解答，教师行间巡视，适时指导。解答完后抽一个学习小组回答。

师：同学们认为这一单元，那个知识综合性最强而且最难呢？

生：用方程解决实际问题！

师：回答非常棒！那么我们就来看看这么几道题。（课件出示）

列方程解决实际问题1、张叔叔经过两个月的坚持不断地锻炼，体重减少了3 ㎏，他现在的体重是93 ㎏，那么两个月前他的体重是多少千克？2、中山路每盏路灯要装5个灯泡，这条路一共需要140个灯泡，那么这条路一共有多少盏路灯？3、长颈鹿的身高是梅花鹿的3.5倍，长颈鹿比梅花鹿高3.65m，长颈鹿和梅花鹿的身高各是多少米？

师：同学们能不能独立完成，看看谁做得最快，最准确？

回答完后抽最先做完的小组回答，其他学生补充和质疑。

师：哪一步是最重要的呢？检验时需要注意什么呢？

生：分析关键句，找出等量关系式！检验时需要注意方程两边相等…

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列方程解决实际问题1、张叔叔经过两个月的坚持不断地锻炼，体重减少了3 ㎏，他现在的体重是93 ㎏，那么两个月前他的体重是多少千克？2、中山路每盏路灯要装5个灯泡，这条路一共需要140个灯泡，那么这条路一共有多少盏路灯？每盏路灯所装的灯泡数×路灯的盏数=共需灯泡的个数共需灯泡的个数÷每盏路灯所装的灯泡数共需灯泡的个数÷路灯的盏数=每盏路灯所装的灯泡数=路灯的盏数3、长颈鹿的身高是梅花鹿的3.5倍，长颈鹿比梅花鹿高3.65m，长颈鹿和梅花鹿的身高各是多少米？张叔叔两个月前的体重－张叔叔现在的体重张叔叔现在的体重＋张叔叔两个月前的体重－3kg=3kg=张叔叔两个月前的体重张叔叔现在的体重=3kg长颈鹿的身高－梅花鹿的身高=3.65m长颈鹿的身高－梅花鹿的身高＋3.65m=3.65m=梅花鹿的身高长颈鹿的身高梅花鹿的身高×3.5=梅花鹿的身高＋3.65m（课件出示）

四、深化理解，拓展延伸

师：看来同学们对列方程解决实际问题掌握得很好，那么现在老师这里有这么一道题，首先请你找一找等量关系式。（课件出示）

生：这道题的等量关系式是：小亮原有的玻璃球颗数－3=小丽原有的玻璃球颗数＋3 师：但是这道题出现了两个未知数，那么你认为怎么假设谁的个数为X好一些呢？为什么？

生：应该设小丽原来的玻璃球颗数为x，因为小丽和小亮比较，小丽原有的玻璃球颗数是一倍数，则小亮原有的玻璃球颗数则为2x，这样就可以只设一个未知数而求出两个未知项了！

师：好同学们请列出方程并解答。

学生列出方程并解答。（教师可行间巡视，适时指导）

师：看来很多同学都会列方程，但是在解答的过程中好像出现了一点点问题，那么我们怎么解决它呢？（教师可适时让学生回忆利用天平两边有未知数的问题来引导学生解决这个问题）

五、归纳总结

同学们今天我们学习了简易方程的整理和复习，你今天这节课有哪些收获?这一单元结束了，你还有什么疑问吗？老师建议同学们在今后的数学学习中一定要注意在学习一段时间后对知识进行整理和复习，将自己在平时学习过程中遇到的疑问和困惑以及做错的题整理出来，这样也就会对再往后的学习有了实质性的帮助是自己今后的学习既高效又省时！

五、

教学反思

本堂课属于一堂复习课其特点就在于本单元知识的梳理、练习、补漏、提升。这节课老师通过让学生自己先归纳、整理知识，后引导学生如何系统归纳和整理知识为主，让学生重点学会如何去归纳、整理知识，形式上以归纳整理为主，联系为辅，讲练结合，达到增强复习的效果。通过用字母表示未知数的练习，让学生进一步认识方程，同时启发学生自己说出解方程、方程的解、等式的性质等概念，通过适当的解方程的练习是学生弄清这些概念及其区别。在学生认识解方程依据的基础上，通过练习对比，进一步掌握解简易方程的步骤和方法。在学生掌握了解简易方程的基础上让学生回忆起列方程解决实际问题的步骤和注意事项，这样通过练习让学生感觉到列方程解决实际问题的步骤最关键的一步就是分析题中关键句中的等量关系式，从而依据等量关系式列出方程，进而准确掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，为今后的学习打下基础。

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