整理和复习教学设计(第一课时)

教学内容：人教版小学数学五年级上册“小数除法整理与复习”。

教材分析：小数除法是小学计算教学中的关键，它是小学计算学习的收尾，又是中学计算学习的起点。教材在本单元的设计中注重培养学生的运算能力，着眼重难点，夯实计算。同时又以计算为媒介，提高解决问题能力。

学情分析：小数除法是学生在计算学习中的难题，学生在计算中会出现许多算理方面的错误，借助本节整理复习课的机会帮助学生查缺补漏，避免今后重复出现这样的错误。此外，学生对梳理知识的方法认识还比较单一。

教学目标：

1.巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，掌握循环小数概念，会求商的近似数，并理解商的近似值在现实生活中的意义。

2.经历归纳、梳理、总结的过程，提高主动建构知识及解决实际问题的能力。

3.渗透转化思想，学生有总结、反思和自主学习的兴趣。

教学重点：归纳总结单元知识，练习中错例的处理。

教学难点：提高建构知识及解决实际问题的能力。

教学流程：

一、情境导入

师：张老师准备了50元给同学们买间操比赛的奖品。看！在图中你搜集到了哪些信息？能提出什么数学问题呢？（学生提出关于小数除法的问题。）

师小节：看来在生活中还存在着很多关于小数除法的问题，这节课就让我们共同走进小数除法，在整理与复习中进一步地了解在学习过程中还有哪些须要解决的困难和问题。（板书课题：小数除法整理与复习。）

二、汇报交流

1.同桌交流，取长补短

师：课前老师布置了自己梳理小数除法单元知识，现在和你的同桌交流交流。

学习提示：

1.同桌之间交流梳理的知识点以及它们之间的联系。

2.取长补短进行修改。（修改的内容用不同颜色的笔书写。）

2.全班汇报，补充认知

（1）师：谁愿意和大家交流你梳理的结果？为什么这样梳理知识点？

学生展示并交流。

预设一：按学习例题的小标题梳理（如下图）。

教师点评：能够按照教材的顺序梳理，说明你有良好的阅读教材的习惯。这样的按例题梳理也是我们常用的梳理方法之一。（板书：按例题梳理。）

预设二：补充预设一，将每一例题小标题进行细化补充。如在“解决问题”这里，我们还学习了进一法和去尾法。

师：谁和他梳理的框架一样？（板书1）有没有什么补充的？

教师点评：这样就使得网络图更加的细致全面了！

预设三：学生在每一知识点旁都出了一道相应的习题。

教师点评：能够把每一个知识点都编成相应的习题呈现，你不仅了解知识的结构，更能结合具体实例进行研究，这样的整理更具实效性。（板书：结合具体题）

预设四：类似前几种方法，但是形式不同。

教师小结：同学们真的很出色，梳理知识点时表达形式各不相同，有的用文字、有的用表格或用知识树，真的是各具特色。

3.导学新知，丰富方法

师：老师也将本单元的内容进行梳理。看，我们学习了那么多内容，不外乎关于两大类——

计算和解决问题。你能将这些知识进行归类，放到这两大类中吗？谁愿意说说你的想法？

（学生自主思考。）

追问：为什么把这个知识点放在这一类呢？（随着学生发言逐步完善板书。）

预设一：学生将除数是整数的小数除法、一个数除以小数和循环小数归到计算一类。进一法和去尾法归到解决问题一类。

追问：商的近似数、用计算器探索规律应该放到哪一类呢？

（引导学生认识：商的近似数在计算和解决问题中都会出现，但是解决问题中求商的近似数是学习的难点。用计算器探索规律应该放在计算和解决问题之外。）

预设二：学生不能将知识点进行全面梳理，或是不能准确归类。

师：观察我们整理的结果，准确吗？还有没梳理到的知识点呢？

追问：解决问题分为“商的近似数”“进一法”“去尾法”这三种准确吗？计算商时结果只有循环小数一种情况吗？（完成板书2。）

师：这种方法是按照什么进行梳理的呢？（板书：抓内在联系。）

4.对比辨析，择优方法

师：我们刚才用两种方法梳理了本单元的知识，你喜欢哪一种，为什么？

教师小结：针对不同的单元知识点会有不同的梳理方法，希望你们在今后的整理复习中能恰当地应用。

【设计意图：复习课的重点之一就是学会梳理知识，五年级的学生已经掌握了一定的梳理方法，所以要通过复习课在梳理方法上有所提高。教师抓住课堂教学时学生的认知冲突和困惑进行有效追问，进一步训练学生抓知识内在联系进行梳理知识的学习方法。】

三、剖析错例

1.展示错例

师：老师在平时的练习中，发现同学们经常会出现这样的错误，让我们一起帮助他们看一看，到底错在哪里？

错例1：除数小数点向右移动一位扩大成整数，商的小数点没有移动。

错例2：商中间有0，没有写0占位。

错例3：用进一法解决的问题，学生用精确计算。

某垃圾处理厂有垃圾36吨，需要载重量是2.5吨的大卡车多少辆？

36÷2.5=14.4（辆）

答：需要14.4辆大卡车。

2.分析错因

师：为什么会出现这样的错误？

3.提示注意

师：你有没有什么避免错误的好方法？

4.自主反思

师：翻查自己的改错本，看一看除了刚才说的那些错误，我们还有哪些地方容易出现问题？

四、巩固练习

1.我是小法官：他们说的对吗？为什么？

0.328328是循环小数。

（

）

无限小数都大于有限小数。

（

）

2.我能填对：你能快速比较大小吗？

在

填“>”“<”或“=”

4.89×0.98 4.89

4.25×1.1 4.25

13.5÷0.3 13.5

180÷3.6 180

师：你们有什么窍门比较的这么快？

小结：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来小。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来小。

一个数（0除外）除以小于1的非零数，商比原来大。

3.小小神算手：比一比，看谁算得又快又准。

4.解决问题

师：还记得刚上课时我们提出的数学问题吗？在图中还藏着其他的问题，你能找到吗？

（自主搜集信息，解决问题，全班反馈。）

师：仔细观察刚才我们解决的3个问题，你有什么发现？

（精确计算、进一法、去尾法要结合实际问题灵活运用。）

五、总结收获

师：这节数学课，你有什么收获？我们不仅梳理了单元知识，找到了自己易错的地方，更学习了新的梳理方法，希望同学们能应用到今后的学习中。

板书1：

板书2：

反思：

本节整理复习课，我将重点放在梳理方法和错例反思中。复习课对于五年级的孩子来说已经不陌生，但是学生对知识的认识还只能停留在表面。所以本节课在梳理方法的教学中，除了尊重学生的已有认知，我还引导学生学会抓住知识间的内在联系进行梳理的方法。在梳理和

辨析的过程中对本单元的知识也有一个深层次的认识与理解。

一、在辨析中，体会知识的内在联系

在教学中，我还注重引导学生体会知识之间的联系。首先是知识的前后联系：小数除法与小数乘法的联系，小数乘除法与整数乘除法的联系，使得学生体会到知识不是独立存在的，初步形成系统的知识结构。其次是知识的内在联系：将本单元六个小标题内容进行重组分成两大类——计算和解决问题，学生更多地思考的是为什么归到这一类，每一个小标题内容的学习究竟关注的是计算还是解决问题。这样的思考，关注的就是知识的内在。如在导学新知的环节中：学生认为“进一法”“去尾法”和“商的近似数”呈并列关系归在解决问题一类（附图），我马上追问道：这样摆放合适吗？解决问题中只有这几种情况吗？借助这样的问题，学生马上意识到：解决问题中还有精确计算的情况。既然有精确计算这一类，对应就会有求商的近似数，那“进一法”和“去尾法”也是求商的近似数所包含的内容。这样的追问引导学生深入思考，从而让学生深刻地感受到知识点间的内在联系，更深层次地了解知识的区别与联系。

二、在纠错中，深化算理的理解

《数学课程标准》对培养学生学习习惯有明确要求：养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。整理复习课对于培养学生反思质疑的学习习惯是一个很好的契机，所以我在设计本节课时关注错例的呈现，特别是学生自己的错例。如：计算7.7÷2.5时，商中间应有0，学生却没有写0占位。出示错例之后，我让学生观察：错在哪里？怎样避免错误呢？学生发现：商中间没有写0占位是因为错误的商没有和被除数的数位对齐。还有学生补充道：计算过程中没有一位一位地去除，才会出现这样的错误。更有学生总结道：自己在之前的计算过程中也总出现相同的错误，避免错误的最好办法就是工整书写，使得商与被除数数位对齐。这样，如果商中间忘写0，就会出现最后一位无法对齐的情况。总之，学生在自己的错题中发现问题，提出问题，独立思考分析问题，在与同伴

的交流中解决问题，整个过程都是在对自己的学习进行反思。

三、在对话中，激活思维的创新

课堂中，我将“舞台”让给学生，让学生充分发表自己的看法。在学生学习遇到困难时，我也是通过与学生的对话，引导学生深入思考，自主解决问题。如：学生展示自己梳理结果时，只能以小标题形式梳理出知识框架，而对于知识的内在联系没有考虑。所以我马上追问学生：你们都是这么梳理的吗？大部分学生都说是。我又继续追问：难道这些知识点相互之间没有联系吗？学生思考之后说道：“‘一个数除以小数和‘除数是整数的小数除法是相似的。只须要将除数中的小数转化成整数就是‘除数是整数的小数除法。”

与学生的对话层层递进，学生的思考也呈现向纵深发展，不仅考虑到了知识之间的联系，还在联系中巩固内化了数学思想——转化思想。

当然，教学中也出现了许多的不足。“梳”与“练”的结合不够紧密，对应不够准确，导致“梳”“练”分裂开来，课堂清晰地呈现出“两大块”。在以后的整理复习课上，要细化设计“练”，让“练”很好地为“梳”服务。

总之，我认为整理复习课应做到：在整理旧知中回顾梳理，在复习方法中提升认识，在查缺补漏中自主反思，在合作交流中共同进步。

四、巩固练习

1.我是小法官：他们说的对吗？为什么？

0.328328是循环小数。

（

）

无限小数都大于有限小数。

（

）

2.我能填对：你能快速比较大小吗？

在

填“>”“<”或“=”

4.89×0.98 4.89

4.25×1.1 4.25

13.5÷0.3 13.5

180÷3.6 180

师：你们有什么窍门比较的这么快？

小结：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来小。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来小。

一个数（0除外）除以小于1的非零数，商比原来大。

3.小小神算手：比一比，看谁算得又快又准。

4.解决问题

师：还记得刚上课时我们提出的数学问题吗？在图中还藏着其他的问题，你能找到吗？

（自主搜集信息，解决问题，全班反馈。）

师：仔细观察刚才我们解决的3个问题，你有什么发现？

（精确计算、进一法、去尾法要结合实际问题灵活运用。）

五、总结收获

师：这节数学课，你有什么收获？我们不仅梳理了单元知识，找到了自己易错的地方，更学习了新的梳理方法，希望同学们能应用到今后的学习中。

板书1：

板书2：

反思：

本节整理复习课，我将重点放在梳理方法和错例反思中。复习课对于五年级的孩子来说已经

不陌生，但是学生对知识的认识还只能停留在表面。所以本节课在梳理方法的教学中，除了尊重学生的已有认知，我还引导学生学会抓住知识间的内在联系进行梳理的方法。在梳理和辨析的过程中对本单元的知识也有一个深层次的认识与理解。

一、在辨析中，体会知识的内在联系

在教学中，我还注重引导学生体会知识之间的联系。首先是知识的前后联系：小数除法与小数乘法的联系，小数乘除法与整数乘除法的联系，使得学生体会到知识不是独立存在的，初步形成系统的知识结构。其次是知识的内在联系：将本单元六个小标题内容进行重组分成两大类——计算和解决问题，学生更多地思考的是为什么归到这一类，每一个小标题内容的学习究竟关注的是计算还是解决问题。这样的思考，关注的就是知识的内在。如在导学新知的环节中：学生认为“进一法”“去尾法”和“商的近似数”呈并列关系归在解决问题一类（附图），我马上追问道：这样摆放合适吗？解决问题中只有这几种情况吗？借助这样的问题，学生马上意识到：解决问题中还有精确计算的情况。既然有精确计算这一类，对应就会有求商的近似数，那“进一法”和“去尾法”也是求商的近似数所包含的内容。这样的追问引导学生深入思考，从而让学生深刻地感受到知识点间的内在联系，更深层次地了解知识的区别与联系。

二、在纠错中，深化算理的理解

《数学课程标准》对培养学生学习习惯有明确要求：养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。整理复习课对于培养学生反思质疑的学习习惯是一个很好的契机，所以我在设计本节课时关注错例的呈现，特别是学生自己的错例。如：计算7.7÷2.5时，商中间应有0，学生却没有写0占位。出示错例之后，我让学生观察：错在哪里？怎样避免错误呢？学生发现：商中间没有写0占位是因为错误的商没有和被除数的数位对齐。还有学生补充道：计算过程中没有一位一位地去除，才会出现这样的错误。更有学生总结道：自己在之前的计算过程中也总出现相同的错误，避免错误的最好办法就是

工整书写，使得商与被除数数位对齐。这样，如果商中间忘写0，就会出现最后一位无法对齐的情况。总之，学生在自己的错题中发现问题，提出问题，独立思考分析问题，在与同伴的交流中解决问题，整个过程都是在对自己的学习进行反思。

三、在对话中，激活思维的创新

课堂中，我将“舞台”让给学生，让学生充分发表自己的看法。在学生学习遇到困难时，我也是通过与学生的对话，引导学生深入思考，自主解决问题。如：学生展示自己梳理结果时，只能以小标题形式梳理出知识框架，而对于知识的内在联系没有考虑。所以我马上追问学生：你们都是这么梳理的吗？大部分学生都说是。我又继续追问：难道这些知识点相互之间没有联系吗？学生思考之后说道：“‘一个数除以小数和‘除数是整数的小数除法是相似的。只须要将除数中的小数转化成整数就是‘除数是整数的小数除法。”

与学生的对话层层递进，学生的思考也呈现向纵深发展，不仅考虑到了知识之间的联系，还在联系中巩固内化了数学思想——转化思想。

当然，教学中也出现了许多的不足。“梳”与“练”的结合不够紧密，对应不够准确，导致“梳”“练”分裂开来，课堂清晰地呈现出“两大块”。在以后的整理复习课上，要细化设计“练”，让“练”很好地为“梳”服务。

总之，我认为整理复习课应做到：在整理旧知中回顾梳理，在复习方法中提升认识，在查缺补漏中自主反思，在合作交流中共同进步。

四、巩固练习

1.我是小法官：他们说的对吗？为什么？

0.328328是循环小数。

（

）

无限小数都大于有限小数。

（

）

2.我能填对：你能快速比较大小吗？

在

填“>”“<”或“=”

4.89×0.98 4.89

4.25×1.1 4.25

13.5÷0.3 13.5

180÷3.6 180 师：你们有什么窍门比较的这么快？

小结：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来小。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来小。

一个数（0除外）除以小于1的非零数，商比原来大。