3.1.3 导数的几何意义第二课时公开课｜教案在线预览

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【学习目标】(1)了解平均变化率与割线斜率之间的关系; (2)理解曲线的切线的概念; (3)通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题【重点难点】(1)曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义.(2)导数的几何意义【学习过程】一、自主完成1.曲线的切线及切线的斜率2.导

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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3.1.3 导数的几何意义第二课时公开课

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关键词：3.1.3 导数的几何意义第二课时公开课

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【学习目标】

(1)了解平均变化率与割线斜率之间的关系; (2)理解曲线的切线的概念; (3)通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题

【重点难点】

(1)曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义.

(2)导数的几何意义

【学习过程】一、自主完成

1.曲线的切线及切线的斜率

2.导数的几何意义

函数yf(x)在xx0处的导数等于在该点(x0,f(x0))处的切线的斜率, 即f(xf(x0x)f(x0)0)limx0xk

二、小组探究

探究一：导数的应用

(1)求曲线yf(x)x21在点P(1,2)处的切线方程.

(2)求函数y3x2在点(1,3)处的导数.

探究二：导数的实际应用

例2 如图3.1-3,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数h(x)4.9x26.5x10, 根据图像,请描述、比较曲线h(t)在t0、t1、t2附近的变化情况.

三、典型例题

例1 求曲线yf(x)x3在点(1,1)处的切线.

例2 求曲线yx在点(4,2)处的切线.

[拓展提升] 1. 已知曲线y2x2上一点,则点A(2,8)处的切线斜率为（

）

A. 4

B. 16

C. 8

D. 2 2. 曲线y2x21在点P(1,3)处的切线方程为（

）

A．y4x1

B．y4x7

C．y4x1

D．y4x7[来源:学科网]

3. 已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则

limf(x0x)f(x0)x0x=

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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