2.3 抛物线（通用）教学设计第一课时｜教案在线预览

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抛物线作图的改进数学科夏新桥课本上用几何画板演示抛物线轨迹的形成过程（如图1），引导学生观察并归纳动点满足的条件.主要是利用线段垂直平分线的性质来构图的. 图1 图2 这个方法其实是挺好的，不过它有两个弊端，一是有的老师在提问：“当l经过F时会怎么样？”用几何画板把点F移到直线l上时，电脑显示“无轨

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2018-07-13 15:07:00

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学校：广州市华师附中番禺学校

2.3 抛物线（通用）教学设计第一课时

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关键词：2.3 抛物线（通用）教学设计第一课时

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抛物线作图的改进

数学科

夏新桥

课本上用几何画板演示抛物线轨迹的形成过程（如图1），引导学生观察并归纳动点满足的条件.主要是利用线段垂直平分线的性质来构图的.

图1

图2

这个方法其实是挺好的，不过它有两个弊端，一是有的老师在提问：“当l经过F时会怎么样？”用几何画板把点F移到直线l上时，电脑显示“无轨迹”，事实上，轨迹是过点F且垂直于l的直线. 更重要的弊端是：这个构图的方法只能针对抛物线，不能类推到椭圆和双曲线.

我在教学中是这样演示的（如图2）：

①

过点F作l的垂线m，垂足是K；

②

在m取动点P，并过A作m的垂线n；

③

以F为圆心、以PK为半径画圆，与n交于两点M和M；

/④

拖动点P追踪M和M的轨迹，选中M，P形成M的轨迹，选中M和P，形成//M/的轨迹，合起来就是满足条件的动点的轨迹.

这个作图方法，对于特殊情形也适用，即当l经过F时，会显示轨迹是轨迹是过点F且垂直于l的直线，是抛物线的退化形式.

更重要的是，把这个方法一般化，可以用于画椭圆和双曲线，只要运用几何画板的放缩变换功能，设定一个放缩比例e，可以随时改变e的值，实现轨迹的动态演示，把抛物线，椭圆和双曲线统一在一个动态变化的图形中.

接下来就按照课本的办法，先让学生观察动点满足的条件，再建立坐标系并推导抛物线轨迹方程. 1

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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