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1.2.1充分条件与必要条件教学设计设计教师:杨小林一.教学目标:1.理解必要条件、充分条件的含义。2.学会判断充分条件、必要条件的方法。二.教学重、难点:1.教学重点:理解充分条件、必要条件的概念;2.教学难点:判断条件和结论之间的因果关系。三.教法:新授课,讲练结合四.教学过程设计:引入:已知“

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1.2.1 充分条件与必要条件优秀公开课教案

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1.2.1 充分条件与必要条件优秀公开课教案

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关键词:1.2.1 充分条件与必…优秀公开课教案

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1.2.1充分条件与必要条件教学设计

设计教师:杨小林

一.教学目标:

1.理解必要条件、充分条件的含义。

2.学会判断充分条件、必要条件的方法。

二.教学重、难点:

1.

教学重点:理解充分条件、必要条件的概念;

2.

教学难点:判断条件和结论之间的因果关系。

三.教法:新授课,讲练结合

四.教学过程设计:

引入:已知“小王是高中生”能得出“小王是学生”的结论吗?逆命题正确吗?

判断下列命题的真假 (1)若x>a2+b2,则x>2ab; (2)若ab=0,则a=0; (3)全等三角形的面积相等。

结论:一般地,如果已知pq,

那么就说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件.

总结(箭头指向谁,谁就是必要条件)记为“若p则q”。

比如xa2b2x2ab,

x>a2+b2是x>2ab的充分条件;x>2ab是x>a2+b2的必要条件。

强调:(1)充分性:有p一定有q; (2)必要性:无q一定无p;

1

(3)具有传递性。

(4)p是q的什么条件,有四种回答方式:充分不必要条件;必要不充分条件;充要条件;既不充分也不必要条件。

例题讲解:

例1:下列“若p则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件? (1)

(2)

(3)

若x=1,则x2-4x+3=0; 若f(x)=x,则f(x)为增函数;

若x为无理数,则x2为无理数。

例2:下列“若p则q”形式的命题中,哪些命题中的q是p的必要条件?

(1)若x=y,则x2=y2; (2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;

(3)若a>b,则ac>bc. 例3 :下列各题中,哪些p是q的充要条件?

(1)p:b =0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;

(2) p:x>0,y>0,q:xy>0;

(4)

p:a>b,q:a+c>b+c。

五.课堂总结: (1)本节主要学习了推出符合的意义,充分条件与必要条件的概念,以及如何判断充分条件和必要条件;

(2)箭头指向必要条件,另一个为充分条件. 六.作业布置: 1.已知p:2x-3>1;q:1/(x2+x-6)>0,则p是q的 条件;

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2.两个角是对顶角 两个角相等。

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