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1.2.1充分条件与必要条件教学设计设计教师:杨小林一.教学目标:1.理解必要条件、充分条件的含义。2.学会判断充分条件、必要条件的方法。二.教学重、难点:1.教学重点:理解充分条件、必要条件的概念;2.教学难点:判断条件和结论之间的因果关系。三.教法:新授课,讲练结合四.教学过程设计:引入:已知“
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1.2.1 充分条件与必要条件优秀公开课教案
未知
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关键词:1.2.1 充分条件与必…优秀公开课教案
正文
1.2.1充分条件与必要条件教学设计
设计教师:杨小林
一.教学目标:
1.理解必要条件、充分条件的含义。
2.学会判断充分条件、必要条件的方法。
二.教学重、难点:
1.
教学重点:理解充分条件、必要条件的概念;
2.
教学难点:判断条件和结论之间的因果关系。
三.教法:新授课,讲练结合
四.教学过程设计:
引入:已知“小王是高中生”能得出“小王是学生”的结论吗?逆命题正确吗?
判断下列命题的真假 (1)若x>a2+b2,则x>2ab; (2)若ab=0,则a=0; (3)全等三角形的面积相等。
结论:一般地,如果已知pq,
那么就说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件.
总结(箭头指向谁,谁就是必要条件)记为“若p则q”。
比如xa2b2x2ab,
x>a2+b2是x>2ab的充分条件;x>2ab是x>a2+b2的必要条件。
强调:(1)充分性:有p一定有q; (2)必要性:无q一定无p;
1
(3)具有传递性。
(4)p是q的什么条件,有四种回答方式:充分不必要条件;必要不充分条件;充要条件;既不充分也不必要条件。
例题讲解:
例1:下列“若p则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件? (1)
(2)
(3)
若x=1,则x2-4x+3=0; 若f(x)=x,则f(x)为增函数;
若x为无理数,则x2为无理数。
例2:下列“若p则q”形式的命题中,哪些命题中的q是p的必要条件?
(1)若x=y,则x2=y2; (2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;
(3)若a>b,则ac>bc. 例3 :下列各题中,哪些p是q的充要条件?
(1)p:b =0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;
(2) p:x>0,y>0,q:xy>0;
(4)
p:a>b,q:a+c>b+c。
五.课堂总结: (1)本节主要学习了推出符合的意义,充分条件与必要条件的概念,以及如何判断充分条件和必要条件;
(2)箭头指向必要条件,另一个为充分条件. 六.作业布置: 1.已知p:2x-3>1;q:1/(x2+x-6)>0,则p是q的 条件;
2
2.两个角是对顶角 两个角相等。
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