问题解决教学设计第二课时

盈亏问题

第一讲

一、兴趣导入

趣味分享

麒麟飞到北极变什么啊?答案:冰激凌

世界上什么鸡跑的快?答案:肯德鸡块

一片大草地(植物)答案:梅花(没花)

又一片大草地(植物)答案:野梅花

来了一群羊(水果)答案:草莓

来了一群狼(水果)答案:杨梅

来了一群狮子(体坛名将)答案:郎平

什么动物最没有方向感?答案:麋鹿(迷路)

二、学前测试(

问答题(口答)

1、小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁? 【解析】把小明的年龄看成是一份,那么爸爸的年龄是四份少2,根据和倍关系: 小明的年龄是:(53+2)÷(4+1)=11(岁) ,

爸爸的年龄是:53-11=42(岁) ,

小明与爸爸的年龄差是:42-11=31(岁)

三、知识讲解

基础知识及例题解析

盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏” ,分配有余称之为“盈” ;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈) ,如果每人多分,则物品就不足(也就是亏) , 凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题” .

可以得出盈亏问题的基本关系式:

(盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数

(盈-盈) ÷两次分得之差=人数或单位数

(亏-亏) ÷两次分得之差=人数或单位数

物品数可由其中一种分法和人数求出 . 也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题” .

【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系:每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块.这两次搬砖,每人相差541

-=(块) .第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:729

+=(块) ,每人相差1块,结果总数就相差9块, 所以有少先队员919

÷=(人) .共有砖:49743

⨯+=(块) .

【例2】学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书?

【解析】“ 差9本”和“差2本”两者相差927

-=(本) ,每个人要多发1091

-=(本) ,因此————————————————————————————————————