试卷分析板书设计及意图

一元二次方程（学生版）

1.（2018元调）方程x(x－5)＝0化成一般形式后，它的常数项是（

）

A．－5

B．5

C．0

D．1

2.（2018元调）一元二次方程x223xm0有两个不相等的实数根，则（

）

A．m＞3

B．m＝3

C．m＜3

D．m≤3 3.（2018元调）一元二次方程x2－a＝0的一个根是2，则a的值是___________

4.（2018元调）解方程：x2＋x－3＝0

5．（2017武汉元调）在数1、2、3和4中，是方程x2x120的根为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4 6*．（2017武汉元调）

方程x28x170的根是（ ）

A．两实根的和为－8

B．两实根的积为17

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

7．（2017武汉元调）两年前生产1 t药品的成本是6000元，现在生产1 t药品的成绩是4860元，则药品成本的年平均下降率是 ．

8．（2017武汉元调）解方程：x25x30．

9．（2017武汉元调）如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2:3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？

10.（2016武汉元调）将方程x28x10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，那么一次项系数、常数项分别是（ ）

A．－8，－10

B．－8，10

C．8，－10

D．8，10 11．（2016武汉元调）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（ ）

A．2根小分支

B．3根小分支

C．4根小分支

D．5根小分支

12.（2016武汉元调）关于x的方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≤3

B．m≥3

C．m≤3且m≠2 D．m＜3 13.某村种的水稻年平均每公顷产7200 kg，今年平均每公顷产8450 kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为 ．

14.已知3是一元二次方程x22xa0的一个根，则a＝

，方程的另一根为 ．

练习：

1．将一元二次方程5x214x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）

A．5，－4 B．5，4 C．5，1 D．5x2，－ 4x

2．如果x＝3是一元二次方程ax2c的一个根，那么该方程另一根是（ ）

A．3 B．－3

C．0 D．1 3．（2017嘉兴中考）用配方法解方程X2 ＋2x

－1＝0时，配方结果正确的是（ ）

A．(x2)22 B．(x1)22 C．(x2)23 D．(x1)23

4．（2017苏州中考）若二次函数yax21的图象经过点（－2，0），则关于x的方程a(x2)210的实数根为（ ）

A．x10，x24 B．x12，x26 C．x135，x2 D．x14，x20

225*．若关于x的方程(k21)xk1kx3是一元二次方程，且二次项系数为m，则k＋m的值为 ．

6．（1）（2017北京中考）关于x的一元二次方程x2(k3)x2k20．若方程有一根小于1，则k的取值范围为 ．

（2）（2017河北中考）数p，q，我们用符号min{p，g}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此，若min{(x1)2，x2}＝1，则x＝

．

7．解方程：（1）x262(x1)；（2）x(2x5)4x10；（3）x2x0；

（4）x222x1（5）用配方法：x28x10．

0；4

8．（2017上海中考）下列方程中，没有实数根的是（

）

A．x22x0 B．x22x10 C．x22x10 D．x22x20

9．关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为（

）

A．1 B．－1 C．2 D．－2 10．（1）如果一元二次方程2x23xm0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（ ）

98 A．m＞ B．m＞ 8998C．m＝ D．m＝

89 （2）

（2017淮安中考）若关于x的一元二次方程x2xk10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

11*．（1）已知a、b、c为常数，点P（a，c）在笫二象限，则关于x的方程ax2bxc0

根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

0；③ （2）已知b24ac0，下列方程：①ax2bxc0；②x2bxac2cxbxa0．其中一定有两个不等的实数根的方程有（

）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．已知关于x的方程x2pxq0的两根为－3和－1，则p＝ ;q

＝ ．

13．（2017盐城中考）若方程x24x10的两根是x1，x2，则x1(1x2)x2的值为 ．

14*．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和

BC的长为两根的一元二次方程是（ ）

A．x25x10 B．x22x440 C．x22x0 D．x25x10

55DE

15．（1）（2017安徽中考）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ）

A．16(12x)25 B．25(12x)16 C．16(1x)225 D．25(1x)216

（2）（2017无锡中考）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（

）

A．20%

B．25%

C．50%

D．62.5% （3）某地区的消费品月零售总额持续增长，九月份为1.2亿元，十月、十一月两个月一共为2.8亿元，设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x，则可列方程（ ）

A．1.2(12x)2.8 B．1.2(1x)22.8 ACOFBC．121.2(1x)2.8 D．1.2(1x)1.2(1x)22.8

16．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，则每个支干长出（ ）

A．3根小分支

B．4根小分支

C．5根小分支

D．6根小分支

17．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n＝ ．

18*．右边等式呈现某种规律，根据规律直接写出第4个等式为 ．

12345678

9101112131415……19．已知关于x的一元二次方程x24xm0．

（1）当m＝1时，请用配方法求方程的根；

（2）若方程没有实数根，求m的取值范围．

20．（武汉元月调考）已知关于x的一元二次方程ax2bx10中，bamma1m

． （1）若a＝4．求b的值；（2）若ax2bx10有两个相等的实数根，求方程的根．

21．（2017鄂州中考）关于x的方程x2(2k1)xk22k30有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得x1x2＝5？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．

22．（2017宜昌中考）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c称为勾股数，世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组12a(mn2)2公式为：bmn，其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．

1c(m2n2)2应用：当n＝1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．

23．如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中朋MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．

25 mEA3 mBMNCDF

24*．世博会中国国家馆模型的平面示意图如图，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个全等的正方形是展厅，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多一米，外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍，求核心筒的边长．

ACDEB