阅读与思考 概率与中奖优质课一等奖教案

《概率与中奖》教案

共1课时

阅读与思考

概率与中奖

初中数学

人教2011课标版

教学目标

1.使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。

2.使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或树形图法求概率更方便。

学情分析

学生已经学习了随机事件、概率的意义等基础知识，同时也具备解决问题的经验，另外九年级学生,思维活跃,积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。

重点难点

教学重点——能够运用列表法和树形图法计算两步试验随机事件发生的概率，并阐明理由

教学难点——从实际需要出发判断何时选用列表法或树形图法求概率更方便。

教学过程

4.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】复习回顾：

一般地，如果在一次试验中，

有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，

事件A包含在其中的m种结果，

那么事件A发生的概率为：

求概率的步骤：

(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；

(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；

(3)运用公式求事件A的概率：

活动2【导入】创设情境，引入新课

问题情境：“猜硬币游戏”

1、老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问，你们觉得这个游戏公平吗？

2、学生分组实验：

把其所能产生的结果全部列举出来，是正正、正

反、反正、反反。所有的结果共有四种，并且这个结果出现的可能相同。

（1）满足两枚硬币一正一反（记为事件A）

（2）满足两枚硬币两面一样（记为事件B）

由于双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的。

活动3【活动】师生互动，探求新知

你能否找到更简便的方法把可能出现的结果不重不漏的列出来吗? （分组实验，探究交流。）

方法1

树形图法（倒放的小树）

方法32

列表法

活动4【活动】应用新知，深化概念

1、小王为学校联欢会设计了一个“配紫色“的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘可以分成几个相等的扇形，游戏者同时可以转动两个转盘，如果转盘Ａ转出了红色，转盘Ｂ转出了蓝色，那么他就赢了。因为红色和蓝色在一起配成了紫色。

（1）利用树状图法或列表法表示游戏所有可

能出现的结果。

（2）游戏者获胜的概率是多少？

2、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么两次取出的数字和是奇数的概率是多少？和是偶数的概率又是多少？

活动5【活动】自主探究，再探新知

1、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

(1) 两个骰子的点数相同；

(2) 两个骰子的点数的和是9；

(3) 至少有一个骰子的点数为2。

活动6【活动】分组讨论，归纳总结

1、当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：

①列表

；

②通过表格计数，确定公式P(A)=

中m和n的值；

③利用公式P(A)=

计算事件的概率。

2、提问：列表法和画树形图法求概率相比较，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？

学生交流后回答：

在出现的结果非常多时，用列表法较为简单。

当试验包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时用树形图法方便，此时难以用列表法。

活动7【活动】课堂小结

1、本节课你学习了哪些知识？

2、本节课你掌握了哪些数学方法？

3、本节课你最大的体验是什么？

活动8【练习】课堂练习

1、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

2：

甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？

（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？

1.三辆汽车全部继续直行。

2.两辆车向右转一辆车向左转. 3.至少有两辆车向左转.