整式的加减优质课一等奖教案

北师大版七年级数学上第三章整式及其加减

《3.4 整式的加减（1）》教学设计

兰州市第六十五中学 王燕

一、学生状况分析

《整式的加减（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《整式及其加减》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学***门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二节课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本章的第三节掌握了多项式的项、项的系数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容。

为了更有效的学习，学生应当在给定的条件下，尽量多的自己去发现要学习的材料；最佳学习动机是“学生对学习的材料感兴趣，并且在学习活动中找到乐趣”。于是，在给学生提供素材的基础上，又为学生提供大量的活动与交流的时间和空间，尊重学生的主体地位，把学习的权利还给学生，把课堂时间还给学生，使学生的动脑、动手、观察、探索与合作交流等活动都在课堂上充分体现出来，使学生经历发现数学知识的过程，更好的体现自学、议论、引导教学法的精髓。

二、教学任务分析[来源:学科网ZXXK]

本课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类整理、统计在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会到数学来源于生活。教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。

在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1．在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项．

2．领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项．

3．经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法．

4．培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分

1

类思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想．

教学重点与难点

教学重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并．

教学难点：找准同类项；能熟练地进行同类项的合并．

三、教学流程设计

本节课由五个教学环节组成，它们是：①

联系实际，创设情境

②

举例观察，探索概念

③

趣味游戏，巩固新知

④

深化训练，能力提升

⑤

师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下：

第一环节

联系实际，创设情境

课件出示几个图片展示生活中的分类现象，例如超市商品的分类摆放、生活垃圾的分类回收，引导学生思考是否能将所学的一些单项式进行分类，体现数学来源于生活又服务于生活的思想。

第二环节

举例观察，探索概念

内容：

1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.

11

a2bxy、7a2b、 -6、3xy、2a2b、 4 、xy、 53观察归为一类的式子，思考他们有什么共同特征？说出你的分类标准 . 1222ab；-6与4是同类的，

1xy、 xy与3xy

；7ab、2ab

与 35因为它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项，叫做同类项。

2、同类项的辨析

下列各组中的两项是同类项吗？为什么？

(1) 2abc与2ab 122(2) -

9

n

m

与

mn2(3)

0.2 与

-2

(4) -3pq与

3qp (5) 2

x

2

y

与

x2y(6) 5

3

与

b3注意（1）两同：所含字母相同

;相同字母的指数相同。

（2）两无关：与系数无关

; 与字母的排列顺序也无关

。

2

第三环节

趣味游戏

巩固新知

设计

“找朋友”的游戏，通过游戏让学生巩固新学知识。

游戏步骤：

①把12张卡片分发给学生；

②教师随意叫一名同学，并让这位同学高举自己的卡片；

③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项，也请站起来；

④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的．

注意：卡片上的单项式必须选择典型的实例，以对概念进行精确区分，帮助学生形成良好的认知结构，有利于新知识的同化．

合作学习

一、合并同类项及其法则

我校要进行操场改造，计划建造如下两块长方形绿地，求绿地的面积。（用两种方法列出式子，不计算）。

方法一：S＝8n+5n

方法二：S＝（8+5）n＝13n

则：S＝8n+5n＝（8+5）n＝13n

这里的依据是：乘法分配律

按照上面的方法再做几个利用乘法分配律合并同类项的练习，讨论、总结合并同类项前后的变化，并用自己的语言描述合并同类项法则：

合并同类项的法则：

合并同类项时，把同类项的系数相加

，字母与字母的指数不变。

【设计意图】

1、通过面积的两种计算方法，总结出合并同类项的法则，并通过仿照例子完成相应练习，加深学生对于知识的简单巩固。

2、采取小组讨论，学生代表口述结果，根据学生的表现决定是否增加相应的练习，主要目的还是巩固合并同类项法则。

二、例题讲解

例1．合并同类项

11（1）3a+2b-5a-b （2）-4abb29abb2

32老师在黑板示范过程，总结合并同类项的步骤:一找、二移、三合并。

练习 合并同类项

（1）xy23xy2 （2）7a3a22aa23

3

学生在学案上完成，并用投影展示部分同学的计算结果。

【设计意图】

1、通过例题示范，引导学生仿例完成相应练习。

2、设计两道合并同类项的题目，加深学生对于知识的巩固，并且通过这两道题目，让学生总结出合并同类项的步骤：

①

准确找出同类项；

②

把同类项移在一起。

③

应用同类项法则，写出合并后的结果。 简述为一找、二移、三合并。

3、通过以上的练习，总结合并同类项的要点：一变两不变

一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和）；两不变就是字母和字母的指数不变（原来的字母和字母的指数照抄）。

三、过关斩将

及时反馈

设计6道抢答题，一是检测学生对本节内容的掌握情况，二是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验学习的乐趣。

第四环节 深化训练,能力提升

223x5x2xx-1求代数式

的值，其中x2. 点拨：此问题先合并同类项进行化简后再代入求值会简便，但应鼓励学生独立做一做，再比较两种方法，先合并同类项可以使代数式求值计算更简便，让学生先独立做一做，再比较不同的方法，可以使学生更深地体会合并同类项的优越性。

第四环节的设置则是对同类项概念的升华，根据课堂时间，灵活操作本道题目，时间充足时可让学生各抒己见，书写自己的过程，时间紧张时，可让学生口述相关过程，大屏幕给出示例。

第五环节

师生交流

归纳总结

教师引导学生总结所学基本内容，让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯. 布置作业

1、习题3.5 第1、2、4题；

2、完成学案课后练习题。

4