总复习优秀课堂实录

第一学期七年级期末测试数学试题

一、选择题

1．关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的

值是（

）

A.2 B3 C.2或3 D.1或2 2． 在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（

）

A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）

4题图

3．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）

A．35° B． 45° C．55° D．65°

4 下列说法中错误的是（

）

A．C．

3题图

D．6+2x=14﹣x C．14﹣3x=6222xy的系数是 B．0是单项式

332xy的次数是1 D．x是一次单项式

32▲5方程x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（

）

3A．2 B．3 C．4 D．6 6.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M,N分别为AB，BC的中点，那么M,N两点之间的距离为（

）

A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定

7A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（

）

A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13

C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13

8.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（

）

A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4 9．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（

）度．

A．101.5 B．102.5 C．120 D．125 10．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（

）

A．88元 B．98元 C．108元 D．118元

11.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（

）

1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?

A.（2n+1） B.（2n-1） C.（n+2） D.n

二、填空题

12.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空) 13．若代数式3a14若2x12 222和3x2a是同类项，则x=_______. 4

19题图

m2x|m|15是一元一次方程，则m= . 15如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，

若∠BOC=35°，

则∠AOD= °

16．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x=

．

17.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = 3a2b.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________. 18 .x=5时，代数式ax+bx-5的值是10，当x=-5时，代数式ax+bx-5的值是 _ _ 三题：

解答 19如图，线段AC＝8 cm，线段BC＝18 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2.求MN的长．

33

20.如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°. (1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度数；

(2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝________.(用含α的代数式表示)

21（本小题满分9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？

（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？

22．某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．

（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）两队何时相距2千米？

23．

点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=

；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数．

24．

已知数轴上点A表示的数是8，B是数轴上的一点，AB=12，动点p从A点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒，（t﹥0）

（1）写出数轴上B点表示的数是（ ） 点p表示的数是（ ） （用含t的代数式表示）

(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，点Q比点P先出发2秒问点p运动多少秒追上点Q？ （3）若点M是AP中点，N为PB的中点，点p在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请你画出图形，并求出线段MN长。

（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数

，经t秒后点P走过的路程为

（用含t的代数式表示）；（2分）

（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多长时间点P就能追上点Q？（4分）

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．（3分）

七年级数学参考答案

一、选择题

1——5 ABBBD 6——10 DCCCC 11——15 ACBCA 二、填空题

16. ＜ 17. 3 18. -2 19. 1450 20. -1 21 . 16 三．解答题

22.（本小题满分7分）

计算： (1)（一6）+26-（-l7）

=（-6）+26+17…………………………1分

=37………………………………………3分

111 (2)原式=-24×+24×-24×-8…………5分

834=-3+8-6-8………………………………6分

=-9………………………………………7分

23.（本小题满分6分，每图3分）

解：如图所示：

24.（本小题满分8分）

（1）化简：3b5a(2a4b)=3b+5a-2a+4b………………2分

=7b3a ………………………………………3分

（2）解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2………………5分

=ab2，……………………………………… 6分

当a=1，b=﹣3时，原式=9……………………………8分

25．（本小题满分9分）解下列方程：

（1） 4x-2=3-x 4x+x=3+2………………………………………2分

5x=5……………………………………………3分

x=1……………………………………………4分

（2）2x1x21 34（42x1）（3x2）12………………………6分

8x43x612

8x3x6124……………………………7分

5x2………………………………………8分

2x………………………………………9分

526.本小题满分9分）

解：（1）总人数是：10÷20%=50，………………1分

则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12=5．……… 2分

条形统计图补充如下：

………………3分

（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%=10%；……4分

D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；………………6分

（3）∵A级所占的百分比为20%，………………7分

∴A级的人数为：600×20%=120（人）．………………………………9分

27．（本小题满分9分）

解：（1）∵∠1=30°，

∴∠1=∠ABC=30°，……………………………………………2分

∴∠A′BD=180°﹣30°﹣30°=120°，……………………3分

（2）∵∠A′BD=120°，∠2=∠DBE，

1 ∴∠2=A'BD=60°，………………………………………………4分

2 ∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°，……………………………6分

∴CB⊥BE

（3）不会发生改变．

∵∠1=11∠ABA’ ∠2=∠A’BD 22∠ABA’+∠A’Bb=180°（平角定义）

11∴∠1+∠2=∠ABA’+∠A’BD 221=（∠ABA’+∠A’BD）

2

=1×180°=90°…………………………………………………………9分

2∴CB⊥BE 28.（本小题满分9分）

解：（1）设后队追上前队需要x小时，

由题意得：（6﹣4）x=4×1，……………………………………2分

解得：x=2．

故后队追上前队需要2小时；…………………………………4分

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，

所以10×2=20（千米）．

答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是20千米；……6分

（3）要分三种情况讨论：

①当（1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米）………7分

②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，

设（2）班需y小时与（1）相距2千米，由题意得：（6﹣4）y=2，

解得：y=1；

所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；…………8分

③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时

（6﹣4）y=4+2，

解得：y=3．……………………………………………………9分

答：当（1）班出发半小时，2小时或4小时后，两队相距2千米．

22．(7分)如图，线段AC＝8 cm，线段BC＝18 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2.求MN的长．

23．如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，求∠COE的度数．

24．(7分)如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°. (1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度数；

(2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝________.(用含α的代数式表示)

25．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC；

（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；

（2）当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的？

（并说明理由）（填“是”“否”）