1.1.1 命题教学内容

命题及其关系的教学设计案

高一年级

讲授时间

教学目标

数学

学科

2019年6月10日

课题

第一课时

讲授人

：刘元

命题及其关系

授课类型

新授课

1、了解命题、真命题、假命题的概念；

2、正确的判断命题的真假，初步形成运用逻辑正确的表达问题的数学意识

教学重点

教学难点

板书设计

命题、真命题、假命题的概念

把命题写成若“p”则“q”

1.1命题及其关系

一、命题 例1 例2 例3

二、数学形式

教学环节及时间分配

情景创设3分

教

师

活

动

（教学内容的呈现及教学方法）

在我们的日常生活中，经常上要涉及到逻辑上的问题，无论是进行思考，交流还是从事各项工作，都需要逻辑用语表达自己的思想，需要用逻辑关系进行判断和推理，因此，正确的使用逻辑用语和逻辑关系是现代社会公民具备的基本素质。

本章我们将从命题及其关系入手，学习四种命题的相互关系、充分条件和必要条件，学习逻辑用语，了解数理逻辑的有关知识，体会逻辑用语在表述或论证中的作用，使以后的论证和表述更加准确、清楚和简洁。(在学习过程中我们应避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，而应该通过具体、生动的实例来使学生体会常用的逻辑用语，学习使用常用的逻辑用语，掌握常用逻辑用语，并在使用过程中纠正出现的逻辑错误。)，

学生活动

（学习活动的设计）

设计意图

说明本章在现实生活中及数学学习中的作用。激发学生探究的兴趣和欲望。

问题引领7分

自主构建3分

点拨提升10

跟踪训练5

思考1

在初中，我们已学过许多数学命题，当时是如何定义命题的，你能举出一个例子吗？

答

判断一件事情的句子.例如，有两边相等的三角形是等腰三角形. 思考2

下面语句的表述形式有什么特点？

(1)若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

(2)2＋4＝7；

(3)平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；

(4)若x2＝1，则x＝1；

(5)两个全等三角形的面积相等；

(6)3能被2整除. 答

结论：这些语句都是陈述句，且它们都能判断真假。一般地，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题：其中判断为正确的命题，为真命题：判断为不正确的命题，为假命题：

例1

判断下面的语句是不是命题. (1)空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数，则a是奇数. (3)指数函数是增函数吗？

(4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行. （5）222

(6)x>15. 解

(1)(2)(4)(5)是命题.(3)(6)不是命题. 跟踪训练：判断下列命题的真假：

(1)

已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；

(2)

若x∈N，则x3>x2成立；

(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；

(4)存在一个三角形没有外接圆. 解

假命题.反例：1≠4,5≠2，而1＋5＝4＋2. 解

假命题.反例：当x＝0时，x3>x2不成立. 解

真命题：∵m>1⇒Δ＝4－4m<0，∴方程x2－2x＋m＝0无实数根. 解

假命题.因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆.

学生小组讨论，并展示成果，教师板书

教师引导，学生思考并口答

引导学生探究命题概念，使学生更好地掌握命题及真假命题的判定

巩固命题及真假命题的判定

自行探究5分

点拨提升8分

总结评价

布置作业

思考2

跟踪训练2中(2)(3)两个命题是什么形

式？命题的常见形式是什么？

答

命题(2)(3)具有“若p，则q”的形式，即学生自主讨论研为命题的常见形式. 究，并得到成果，

教师板书

命题的数学形式：“若p，则q”，命题中p是命

题的条件，q是命题的结论。

思考3

指出下列命题中的条件p和结论

q：

(1)若整数a能被2整除，则整数a是偶数；

答

条件p：整数a能被2整除，

结论q：整数a是偶数.

(2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且

平分.

答

条件p：四边形是菱形，

结论q：四边形的对角线互相垂直且平分.

例3

将下列命题改写成“若p，则q”的形式，

并判断真假. (1)实数的平方是非负数；

引导学生口答

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

(3)当ac>bc时，a>b；

(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相

等.

学生归纳本节课学习的内容，老师做好补学生归纳本节课学充。

习的内容，老师做

好补充。

教材8页1.2题

使学生掌握命题形式的改写，培养学生的逻辑表述能力

培养学生归结能力

课后反思