3.1.2 导数的概念教案3

第1课时

变化率问题与导数的概念

选课程类模块

修1-1

1.通过物理中的变化率问题和瞬时速度引入导数的概念

2.掌握利用求函数在某点的平均变化率的极限实现求导数的基本步骤

目标

3.通过构建导数概念,使学生体会极限思想,为将来学习极限概解读

念积累学习经验

教学目标

学法

学生明确导数就是瞬时变化率，函数f(x)在x=x0处的导数反映指导

了函数f(x)在x=x0处附近变化的快慢，从而更好地理解导数的概念.让学生计算、观察、思考，通过自我探索、相互讨论直到最终发现规律，解决问题

导重点

学难点

建难点：使学生体会运动物体在某一时刻的平均速度的极限意义,函数导数的概念

重点：通过运动物体在某一时刻的瞬时速度的探求,抽象概括出4.通过导数概念的教学教程,使学生体会到从特殊到一般的过程是发现事物变化规律的重要过程

在跳水问题之后才让学生思考气球膨胀率问题，避免了由于气球膨胀问题本身的复杂性

导致的困难.在学生很好的认识了平均变化率的基础上,为了让课题

变化率问题与导数的概念

型

新授课

议

由此得出函数在某点平均变化率的极限就是函数在该点的瞬时变化率,并由此得出导数的概念

1.运用给出的创设情境引导学生认识导数的概念以及变化率问题

2.利用微课辅助教学解决本节内容的难点知识，降低题目的难教学建度，激发学生学习的兴趣

议

3.通过合作讨论来加深理解本节有关知识点和方法技巧，加深学生之间的团队合作意识

4.鼓励学生课后自己进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的态度

课教师准备：《金太阳导学案》、多媒体课件、课件

前

学生准备：预习《金太阳导学案》P81-P82，完成知识导学和基础学习交准流中的题目，记录预习时产生的问题

备

导学过程设计

程序

学习内教师行为

设计

容

借助多媒体播放2012年伦敦奥运会中国跳水运动员陈若琳夺得创设微课

情境

女子单人10米跳台冠军的视频

学生行为（预设）

运用

媒体

新课我们知道运动员的平均速度不一定能够反映她在某一时刻的运

引入

动状态,而运动员在不同时刻的运动状态是不同的,我们需要借助于瞬时速度这样的量来刻画,那么我们如何才能求出运动员在某一时刻的瞬时速度呢，瞬时速度和平均速度有什么关系呢？由此引入今天的新课

课前先检查导学案知识导学完成情况并分组回答知识导学中学生预习教材，思考基础知挖空内容，注意归纳以下几个并回答问题.对重点识学习知识点：

与归纳

第一3. 导数与瞬时变化率的关系

层级

前面大家回答得非常好，接下学生小组讨论思考来同学们开始进行小组交流，基础知抢答基础题，答对的小组加分

识初步注意以下几个问题: 应用

1.题1、3考查平均变化率

结

2.题2、4考查导数的定义

探究一：分组探究；两个组互相点评对小组合作解决重点求平均第二变化率

层级

方点评的结论及未考虑到的结时纠正，通过讨论板探究二：论进行简单归纳. 教师要把学演，达到预想的学习其他的组成员都要听，并把双对于错误的问题，及件

方答案的不足，小组PK讨论时，难点探究上的例题，PPT课参与抢答，并及时总题，小组确定答案，基础交流的4道试微课

1. 平均变化率的概念

2. 瞬时变化率

内容作出标注，对不理解的内容进行圈注

求物体运动的瞬时速度

生探究中生成的问题记录下来效果

并加以解决

可能生成的问题：

1.探究一利用平均变化率的定义解答，不过要注意x可正，

探究三：可负，不可为0 导数定义的应用

小组合作探究，教师要注意发现小组在解题时出现的问题并通过小组训练巩固思维拓引导指出

探究中的目标，加深PPT课对变化率以及导数件

2.探究二注意求物体的瞬时速度的步骤

3.探究三利用导数的定义求解

展应用

难点突破：

掌握平均变化率以及导数的概的理解

念，即可解答应用一、二、三

各小组讨论交流做基础智能检以小组为单位进行第三

基础智层级

能检测

励学生试讲，最后老师进行评纠正等

价与补充

对学生没理解或做错的试题鼓互点评、质疑、补充、件

测的试题，并小组间相互比对，合作探究，小组间相PPT课

本节内容展示的是一道高考模学生动手实践高考拟题，主要考查的是导数的概题，小组讨论与交念，属于中等题，高一新生完流，各小组对高考试全新视全有能力做，揭开高考神秘的题进行改编，并展示PPT课角拓展

面纱，培养学生正确对待高考评价，老师点评，对件

的心态，同时鼓励学生改编高改编做得最好的小考题，培养创新思想和学习兴组进行加分鼓励

趣

让学生自由发言对本节内容进行归纳，老师把学生归纳的方法第四

归纳总小结写在黑板上，培养学生归纳总结能力，最后对学生归纳还层级

结

没到位的内容进行补充，各小组合作完成本节内容的思维导图

课外布置作业：对应固学案部分题目（可根据学生的差异布置，建议基础偏拓展

低的做1-5题，基础中等的做3-8题，基础较好的做5-10题）

课题：变化率问题与导数的概念

一、平均变化率公式

二、瞬时变化率的定义

板书三、导数的概念

设计

探究一：求平均变化率

探究二：求物体运动的瞬时速度

探究三：导数定义的应用