1.3.2 或（or）教学实录

1.3 简单的逻辑联结词

【学习目标】

1．通过数学实例，了解“且”“或”“非”的含义．

2．会判断由“且”“或”“非”构成命题的真假．

【重点难点】

重点:用自己的语言描述“且”“或”“非”的含义．

难点:结合多种知识点，判断由“且”“或”“非”构成命题的真假．

【教学流程】

一．回顾旧知：

简述充分条件、必要条件和充要条件的定义

二．基础知识感知

1．逻辑联结词：___、____、____．

2.用逻辑联结词构成新命题. 构成新命题

用联结词“且”把命题p和命题q联结起来构成新_____ 命题

用联结词“或”把命题p和命题q联结起来构成新____ 命题

对一个命题p全盘否定，构成新命题

¬p

_____ _____ ______ 记作

读作

第

1 页

共

4 页

3.含有逻辑联结词的命题的真假判断

p

真

真

假

假

q

真

假

真

假

p或q

___ ___ ___ ___ p且q

___ ___ ___ ___ ¬p

___ ___ ___ ___ 三．探究问题

探究一：命题“p且q”的真假

【例1】将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：

(1)p：四条边相等的四边形是正方形，q：四个角相等的四边形是正方形；

(2)p：π是无理数，q：e不是无理数；

(3)p：2是素数，q：2是偶数；

(4)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分．

探究二：命题p或q的真假

【例2】将下列命题用“或”联结成新命题，并判断它们的真假．

(1)p：正数的平方大于0，q：负数的平方大于0；第

2 页

共

4 页

(2)p：3>4，q：3<4；

(3)p：方程(x－1)(x－2)＝0的根为x＝1，q：方程(x－1)(x－2)＝0的根为x＝2.

探究三：命题“非p”的真假

【例3】写出下列命题的否定，并判断真假．

(1)p：y＝sin x是周期函数；

(2)p：空集是集合A的子集；

(3)若m＋n＋a＋b＝0，则实数m，n，a，b全为零；

(4)若xy＝0，则x＝0或y＝0.

四．能力提升

1、已知命题p：方程x＋(a－5a＋4)x－1＝0的两个根一个根大于1，一个根小于1；命题q：函数y＝－log(a2－2a－2)(x＋2)在(－2，＋∞)上是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．

2、已知p：方程x＋mx＋1＝0有两个正实数根；q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0有两个负实数根，若“p∨q”为真命题，且“p∧¬q”是假命题，如何求实数m的取值范围？

第

3 页

共

4 页

22222222

五、课堂练习

1、写出下列各命题的否定形式及否命题，并判断其真假．

(1)面积相等的三角形是全等三角形；

(2)若m≥0，则x2＋x－m＝0有实数根；

(3)若x，y都是奇数，则x＋y是偶数.

2、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：

(1)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；

(2)p：0是奇数，q：0是偶数；

(3)p：x≠0，则xy≠0，q：y≠0，则xy≠0.

2．将下列命题用“或”联结成新命题，并判断它们的真假：

(1)p：x＝1是方程(x－1)(x－2)＝0的根，q：x＝2是方程(x－1)(x－2)＝0的根；

(2)p：1是奇数，q：1是素数；

(3)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形．

六、课堂小结

第

4 页

共

4 页