3.1.2 空间向量的数乘运算第二课时教案｜教案在线预览

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资料摘要

3．1.2 空间向量的数乘运算教学目标1．掌握空间向量的数乘运算及其运算律．2．理解共线向量定理和向量共面定理．教学重点：1．空间向量的数乘运算及其运算律、几何意义；2．空间向量的加减运算在空间几何体中的应用；3．空间向量共线定理和共面定理．教学难点：1．空间想象能力的培养，思想方法的理解和应用；2

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.2 空间向量的数乘运算

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2019-07-13 11:18:00

来源学校

学校：新化县第一中学

3.1.2 空间向量的数乘运算第二课时教案

未知

2019-07-13 11:18:00

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关键词：3.1.2 空间向量的数…第二课时教案

正文

3．1.2 空间向量的数乘运算

教学目标

1．掌握空间向量的数乘运算及其运算律．

2．理解共线向量定理和向量共面定理．

教学重点：

1．空间向量的数乘运算及其运算律、几何意义；

2．空间向量的加减运算在空间几何体中的应用；

3．空间向量共线定理和共面定理．

教学难点：

1．空间想象能力的培养，思想方法的理解和应用；

2．空间向量的数乘运算及其几何的应用和理解；

3．空间向量共线定理和共面定理的理解．

引入新课

提出问题：请同学们回忆“平面向量的数乘运算”的意义是什么，有什么性质，满足什么运算律？

新课推进

一、空间向量的数乘：

1、定义：

2、空间向量的数乘的性质：

3、空间向量的数乘的运算律：

二、空间中的共线向量：

1、定义：如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合，

则这些向量叫做______ 探究：对空间中任意两个向量a与b，如果ab，a与b有什么位置关系？反过来，a与b有什么位置关系时，ab？

2、空间共线向量定理：

推论1：如右上图，l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，对空间任意一点O，点P在直线l上的充要条件是_____________________________________________________

结论1：A、B、P三点共线

练习1：已知A、B、P三点共线，O为空间任意一点，OP三、空间中的共面向量

1、定义：

探究：对空间中任意两个不共线的向量a，b，如果pxayb，那么向量p与向量a，1OAOB,则=______ 3b有什么位置关系？反过来，向量p与向量a，b有什么位置关系时，pxayb？

2、共面向量定理：

3、推论2：

空间一点P位于平面ABC内的充要条件是________________________

_____________________________________________________________________

4、空间中P、A、B、C四点共面

练习2：已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外任一点，若由OP12OAOB

53OC确定的一点P与A、B、C三点共面，则=________ 四：例与练

例1.

已知A、B、C三点不共线，对于平面ABC外的任一点O，确定在下列各条件下，点P是否与A、B、C一定共面？

(1)OBOC3OPOA

(2)OP4OAOBOC

例2（课本例）已知平行四边形ABCD ，从平面AC外一点O引向量OEkOA,OFkOB,

OGkOC,OHkOD 求证：①四点E、F、G、H共面；②平面AC//平面EG.

小结：

共线向量

ODCAHBGFE共面向量

平行于同一平面的向量,叫做共面向量.

定义

定理

推论

向量所在直线互相平行或重合

运用

判断三点共线，或两向量平行

判断四点共面，或三向量共面

作业布置：<<赢在微点》》课时练16

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 空间向量的数乘运算第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 空间向量的数乘运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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3.1.2 空间向量的数乘运算第二课时教案