1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）板书设计

教 案

剑川县民族中学 杨丽霞

课题: 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积

一、教学目标

1、知识与技能[

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积求法。

（2）能运用公式求解：柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉柱体与锥体和台体表面积之间的转换关系。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法

（1）让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。

（2）让学生对照比较，理顺柱体、锥体、台体间的面积的关系。

3、情感与价值

通过学习，使学生感受到几何体表面积的求解过程，对自己空间思维能力的影响。从而增强学习的积极性。

二、教学重点、难点

重点：柱体、锥体、台体的表面积计算

难点：台体表面积公式的推导

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材，思考、交流、讨论和概括，通过剖析几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：多媒体、常规

四、教学准备 有课件

五、课时安排

1课时

六、模块知识构建 多面体

空间几何体 的表面积

旋转体

八、教学过程

（一）、创设情境

（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。

（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开图的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？能否计算？引入本节内容。

（二）、探究新知

（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图：

（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？

（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。

（三）、质疑答辩、排难解惑、发展思维[来源:Z.xx.k.Com]

（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: S圆台表面积（r'2r2r'lrl)错误！未找到引用源。 r1为上底半径 r为下底半径 l为母线长

（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

错误！未找到引用源。

（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图：

（四）、例题分析讲解

例1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积

．

分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．

（解答过程略）

例2、如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，

结果精确到1 cm2）？（解答过程略）

（五）、巩固深化、反馈矫正

教师投影练习中学学科网[来源:学#科#网] 1、已知圆锥的表面积为 a ㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为 。 （答案： m）[来

错误！未找到引用源。r2R2l2、已知圆台的上、下底面半径分别是r、R，且侧面面积等于两底面积之和，rR求圆台的母线长。（答案： ）

（六）、课堂小结

本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。

（七）、过关作业设计

（1）习题1.3 A组

：第1、3题

（2）思考：在初中已有知识的基础上尝试推导空间几何体的体积公式？

（八）课后反思

通过本节课的教学，在实际过程的教学中应加强以下几方面的教学：

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积求法。

（2）能运用公式求解：柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉柱体与锥体和台体表面积之间的转换关系。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力。

（4）让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。

（5）让学生对照比较，理顺柱体、锥体、台体间的面积的关系。