3.1.1 空间向量及其加减运算优秀教学设计说课稿

连江尚德中学2018-2019学年第一学期市级教学观摩日

开课时间：2018年12月18日

开课班级：高二（8）

授课教师：陈犹义

《空间向量及其加减运算》教学设计

一、教学设计思路

二、教学目标

（一）知识与技能：理解空间向量的概念，掌握空间向量的加减运算及其运算律，并能借助图形理解空间向量加减运算及其运算律的意义。

（二）过程与方法：经历向量由平面向量向空间向量推广的过程，让学生感受一个数学概念推广可能带来的很多更好的性质，体会数形结合的数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。

（三）德育目标：经历向量由平面向量向空间向量推广的过程，体验数学在结构上的和谐性，激发学生的学习激情，培养学生勇于探索、创新的个性品质。

三、教学重难点

1、教学重点：空间向量的概念，空间向量的加减运算及运算律；

2、教学难点：应用向量解决立体几何问题。

四、教学方法和教学用具

采用问题引导的启发式教学方法，结合希沃白板进行多媒体辅助教学。

五、教学过程

活动意图学生活教学环节

教师活动

动

养）

导入新课

1、创设情境：空间物体的运动

2、引入课题：《空间向量及其加减运算》

1

信息技术应用及分析 （核心素激发探简明明确，展示课究愿望

直奔主题

件

（二）类比猜想，自主探究

1、在必修四第二章《平面向量》中，

我们学***面向量的一些知识，什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？

2、回顾一下平面向量的几类特殊的向

量

3、数学上所说的向量是自由向量，也

就是说在保持向量的方向、大小的前提下可学生自数学归纳、多媒体以将向量进行平移，思考1：空间任意两个主思考，类比思想

向量是否可能异面？

回答问

展示，使知识更直观，图像更美观。

4、空间任意两个向量都是共面向量，题，总结

所以它们可用同一平面内的两条有向线段知识、规

新课学习

表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问律。

题，平面向量中有关结论仍适用于它们。

思考2：它们确定的平面是否唯一？

5、关于向量的以上几种运算，请同学

们回忆一下，有哪些运算律呢？

复习知识，

学生回知识迁移

6、如同平面向量的概念，我们把空间答

中具有大小和方向的量叫做向量．例如空间

的一个平移就是一个向量．那么我们怎样表

示空间向量呢？相等的向量又是怎样表示

的呢？

7、空间向量的加法、减法、数乘向量

各是怎样定义的呢？

2

8、空间向量的加法与数乘向量有哪些

运算律呢？请大家验证这些运算律．

练习：创造活动：空间向量的概念以及

运算律的辨析（学生比赛完成）

（三）数学应用，深化认识

例１已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：

A1B1D1C1抽象的数学用希沃知识，用游软件的

学生上戏的方式让超级分台玩游学生乐于学类功能戏

习掌握知实现教识。

数学直观

学游戏。

使图像更美观，标准，更易于书写操作。

BC

AD

学生上台作答

练习：

1、已知正方ABCD-A1B1C1D1

点E、F分别是上底面和侧面

的中心，求下列各题中x、y的值：

3

BB1A1EC1D1FACD2、已知空间向量四边形ABCD，连接AC、BD，设M，G分别是BC、CD的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果的向量。

1、空间向量的概念

2、空间向量的运算及运算律

加法原则：首尾相连，起点指向终点。完成作课堂小结

（三角形法则）（四边形法则）

减法原则：共起点，指向被减向量。

3 、类比思想、

数形结合思想

六、课后延伸应用

1、课后作业：课本P74习题2.2A组

7,8,9,10. 4

D G C M B A 业，巩固

知识