3.4 生活中的优化问题举例教学设计范文｜教案在线预览

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3.4 生活中的优化问题举例（习题3.4讲解）3.设圆柱形金属饮料容积一定时, 它的高与半径应怎样选择, 才能时所用的材料最省?解: 设圆柱的底面半径为r, 高为h, 体积为V, 则r2hV表面积为S(r)2r2rh2r2r2r222V2Vr.2Vr2r2S(r)4

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所属课文：3.4 生活中的优化问题举例

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2019-07-08 10:29:00

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3.4 生活中的优化问题举例教学设计范文

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2019-07-08 10:29:00

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关键词：3.4 生活中的优化问题举例教学设计范文

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3.4

生活中的优化问题举例（习题3.4讲解）

3.设圆柱形金属饮料容积一定时, 它的高与半径应怎样选择, 才能时所用的材料最省?

解: 设圆柱的底面半径为r, 高为h, 体积为V, 则r2hV表面积为S(r)2r2rh2r2r2r222V2Vr.2Vr2r2S(r)4r3令S(r)0, 则rV23, 相应地, h4V此时S(r)取得最小值.即圆柱的高与半径的比为2:1时, 所用的材料最省.6. 已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q, 18

价格p与产量q的函数关系式为p25利润L最大?q. 求产量q为何值时,

解: 利润L(q)(2518q218q)q(1004q)21q100L(q)14q21令y0, 得q84时L 最大.所以当产量为84时, 利润L最大.B1某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满;房间单价每增加10元,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用.房间定价多少时,宾馆利润最大?解: 设房间的定价为x元, 宾馆利润为y元, 则y(x20)[50(x180)10]1102(6400700xx)(180x680)

y110(7002x)y0y0若x < 350, 则若x > 350, 则, y单调递增;, y单调递减.故当x = 350 时, y有最大值12890.所以当房间定价为350元时, 宾馆利润最大.

关于本教案的常见问题

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