1.1.2 四种命题名师教学设计1

1.1.2四种命题 了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，知识目标

掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题教判断四种命题的真假。

学 多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、目 能力目标

提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生标

抽象概括能力和思维能力。

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他情感目标

们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。

高考知识点四种命题形式及命题的真假判断

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教学重点

会写四种命题并会判断命题的真假；四种命题之间的相互关系．

1.分清命题的条件、结论和判断命题的真假

2.命题的否定与否命题的区别；写出原命题的逆命题、否命题教学难点

和逆否命题；

3.分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

教学方法

启发式教学,问题引领,自主学习

教具

多媒体课件

第 课时

教 学 设 计

教学内容

教学过程

<一>复习引入

1．回顾

初中已学过命题与逆命题的知识，什么叫做命题的逆命题？

2．思考、分析

问题：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条

件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

1

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

3．归纳总结

学生分析、讨论，给出四个命题的概念，（1）和（2）这样的

两个命题叫做互逆命题，（1）和（3）这样的两个命题叫做互否命

题，（1）和（4）这样的两个命题叫做互为逆否命题。

<二>讲授新知

1.

基本定义：

定义1：互逆命题．

一．四种命题

定义2：互否命题．

定义3：互为逆否命题．

原命题

强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是逆命题

相对的。

否命题

2．四种命题的形式

逆否命题

思考：若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命

题、逆否命题应分别写成什么形式？

学生通过思考、分析、比较，总结如下：

原命题：若p，则q

则：逆命题：若q，则p

否命题：若p，则q

逆否命题：若q，则p

（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“p”表

示p的否定。读作：非p）

3．巩固练习：教材6页练习

4．四种命题的真假关系

通过以上练习思考，原命题的真假与其它三种命题的真假有什么

关系？完成下列表格：

2

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

真

假

真

假

真

假

假

由表格学生可以发现：

原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题也同真同假．

思考：一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着

一定的关系呢？

学生通过分析，将发现四种命题间的关系如下图所示：

二．四种命题的关系

总结归纳

若p则若q，则

q

p

互 逆

原命题

逆命题

互 否

为

逆

互

互

为

否

逆

否

否

互

否命题

逆否命题

互 逆

若p，若q，则



则q

p

由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性

之间的关系如下：

（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

3

由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题．

<三>例题分析：

例4证明：若x2+y2=0，则x=y=0. <四>练习巩固：教材8页练习 <五>高考链接：

<六>课堂小结：学生尝试总结，教师指导补充

<七>作业：习题1.1 A组

第2、3题

1.1.2四种命题

1.1.3四种命题间的相互关系

板书设计

一.四种命题：

二.四种命题的关系： 例4 师生共同回忆本节的学习内容：

课堂小结

1.逆命题、否命题与逆否命题的概念；

2．四种命题之间的真假性关系

教材6页练习题

课堂训练

教材8页练习题

布置作业

习题1.1 A组

第2.3题

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