1.1.2 简单组合体的结构特征多媒体教学设计及其点评

第一章

空间几何体

1.1.1棱柱棱锥棱台的结构特征

【情景激趣】

利用多媒体展示大量的世界经典建筑物的图片（包括章头图）。

给出生活中常见的物体的图片。

结合这些图片，介绍本章学习的内容，及如何去学习本章内容。给出空间几何体的概念，并点题：本节课主要从结构特征方面认识一些基本的空间几何体。

【目标明晰】

一、三维目标

知识与技能: 1.掌握柱、锥、台、球的结构特征，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力. 2.能够描述现实生活中简单物体的结构，学会建立几何模型研究空间图形，培养数学建模的思想. 过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。

学习重点、难点：

学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。

学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。

【自主学习】梳理知识，夯实基础

问题1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？

问题2：什么是旋转体、旋转体的轴？

问题3：什么是棱柱、棱锥、棱台？有何特征？如何表示？如何分类？

【交流释疑】

合作探究问题：

例1 1.几何体是棱柱的有（ ）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2下列命题中正确的是（ ）

A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

D.棱台各侧棱的延长线交于一点

3.命题中不正确的是（ ）

A．直棱柱的侧棱就是直棱柱的高

B．有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱

C．直棱柱的侧面是矩形

D．有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱

4.设有三个命题（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体（2）底面是矩形的平行六面体是长方体

（3）直四棱柱是直平行六面体

以上命题中正确的有______ 思路解析，揭示规律：

结构特征

棱柱

棱锥

棱台

用一个平行于两个平面互相平行，有一面为多边形，棱锥底面的平其余各面都是四边其余各面是有一个面去截棱锥，形，并且每相邻两个定义

公共顶点的三角底面与截面之四边形的公共边都互形，这些面围成的间的部分，这相平行，这些面围成几何体叫做棱锥

样的多面体叫的几何体称为棱柱

做棱台

两底面是全等的多边两底面是相似底面

多边形

形

的多边形

侧面

平行四边形

三角形

梯形

延长线交于一侧棱

平行且相等

相交于顶点

点

平行于底面的与两底面是全等的多与底面是相似的多与两底面是相截面

边形

边形

似的多边形

过不相邻两侧平行四边形

三角形

梯形

棱的截面

例2：. 长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为（ ）

A.13 B.210 C.32 D.23

变式训练

如图是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，描述蜘蛛爬行的最短路线,共几种方案？

例3：如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，BB1=2，ABC900，E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为

完善存疑

1.有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱吗？

一个几何体是否是棱柱，关键是紧扣棱柱的3个本质特征：①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③每相邻两个四边形的公共边都互相平行.这3个特征缺一不可

2.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？

如图，将正方体ABCD—A1B1C1D1截去两个三棱锥A—A1B1D1和C—B1C1D1，得如图所示的几何体不是棱锥。 【课时练习】

完成课时作业（一）