1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）全国优秀课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

柱体、锥体、台体的表面积教学目的1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。2、熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。3、对几何图形的认识，培养学生空间想象能力和思维能力教学重点理解柱、锥、台的表面积计算公式教学难点运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题教学过程Ⅰ、复习引入1

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2018-06-28 08:25:00

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学校：湖南省临澧县第四中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）全国优秀课堂实录

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柱体、锥体、台体的表面积

教学目的

1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。

2、熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。

3、对几何图形的认识，培养学生空间想象能力和思维能力

教学重点

理解柱、锥、台的表面积计算公式

教学难点

运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题

教学过程

Ⅰ、复习引入

1、正方体、长方体的侧面展开图？→

正方体、长方体的表面积计算公式？

2、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么？

Ⅱ、新课讲授

1、棱柱、棱锥、棱台的表面积

把棱柱、棱锥、棱台展开成平面图形，则各面面积和为表面积（即全面积），所有侧面面积和为侧面积

①棱柱的侧面展开图是平行四边形，其表面积等于围成棱柱的各个面的面积的和；

②棱锥的侧面展开图是由多个三角形拼接成的，其表面积等于围成棱锥的各个面的面积的和；

③棱台的侧面展开图是由多个梯形拼接成的，其表面积等于围成棱台的各个面的面积的和

例1、①已知棱长为a，各面均为等边三角形的正四面体S-ABC的表面积，求该棱锥的表面积

②一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.

2、圆柱、圆锥、圆台的侧面积

S侧2rl

①

S表2r(rl)

②

S侧rlS表r(rl)

③

S侧l(rr)S表[r2r2l(rr)]

圆台圆锥

注：记法：圆柱

例2、①已知圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求该圆锥的表面积。

②已知圆锥的表面积为a，且它的侧面展开图是一个半圆，求该圆锥的底面直径

③已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，求其表面积

Ⅲ、课后小结

1、表面积公式及其推导；

2、公式的实际应用

Ⅳ、课后作业

1、设正三棱锥S－ABC的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高SO＝3，求此正三棱锥的全面积

rrr0

2、已知长方体ABCDA1B1C1D1中，长、宽、高分别是a、b、c且abc，沿长方体的表面从A到C1的最短距离是多少？

3、将一根铁丝绕圆柱缠一圈，铁丝的两端分别在该圆柱的母线两端，求该铁丝的最长度。

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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