1.2.1 中心投影与平行投影课件配套优秀教案案例

§1.2.1

中心投影与平行投影

一、教材分析

在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是：掌握中心投影和平行投影。.

比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提.因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视.

值得注意的问题是投影的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形. 二、教学目标

1．知识与技能

（1）了解中心投影和平行投影

（2）丰富学生的空间想象力

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会中心投影和平行投影的不同。

3．情感、态度与价值观

（1）提高学生空间想象力

三、重点难点

教学重点：掌握中心投影和平行投影的画法

教学难点：区别中心投影和平行投影的不同

四、课时安排

1课时

五、教学设计

（一）导入新课

“横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学***行投影和中心投影。

教师点出课题：中心投影和平行投影

（二）推进新课、新知探究、提出问题

①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?

图1

②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的? ③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？

图2 ④图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？

⑤观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别？

图3 活动：①教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观察图片. ②从投影的形成过程来定义. ③从投影方向上来区别这三种投影. ④根据投影线与投影面是否垂直来区别. ⑤观察图3并归纳总结它们各自的特点. 讨论结果：①这种现象我们把它称为是投影. ②由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕. ③图2（1）的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影；图2（2）和（3）的投影线平行，我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影. ④图2（2）中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影；图2（3）中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影. ⑤在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形；在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和直观图. 知识归纳：投影的分类如图4所示.

例题

1.两条相交直线的平行投影是（

）

A.两条相交直线

B.一条直线

C.两条平行直线

D.两条相交直线或一条直线

图18

分析：借助于长方体模型来判断，如图18所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，一束平行光线从正上方向下照射.则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD，相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD. 答案：D

4

（六）课堂小结

本节课学习了：

中心投影和平行投影. （七）作业

习题1.2

A组

第1、2题.