2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学目标

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

【学习目标】

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力.

【学习重点、难点】

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

学习过程：

一、学前准备

预习教材P48P50的内容：

（一）直线与平面

1.

观察右图，思考：直线A1B与长方体ABCDA1BC11D1六个面所在平面有几种位置关系？ 答：

2.直线与平面的位置关系

位置关系

直线a在平面直线a在平面外

直线a与平面直线a与平面平行

公共点

内

相交

公共点

符号表示

图形表示

（二）平面与平面

公共点

公共点

a

aA

a//

- 1 -

1.

长方体ABCDA1BC11D1六个面所在平面有几种位置关系？

2.

直线和平面的位置关系

位置关系

两平面平行

图示

表示法

公共点的个数

两平面相交

二、合作探究

【例1】（1）用符号语言表示语句：“直线l经过平面内一定点P，但l在外”，并画出图形.

（2）把下面的符号语言改写成文字语言的形式，并画出图形. 若直线a平面,A,Aa,A直线b,a//b,则b.

（3）画出满足下列条件的图形：l,AB,CD,AB//l,CD//l

【例2】下列命题正确的个数是 （ ）

（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则l//；

（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；

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（3）如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。

A 0 B 1 C 2 D 3

四、检验测试

1．若直线a不平行平面，且a，则下列结论成立的是（ ）

A．平面内的所有直线与直线a异面

B．平面内不存在与a平行的直线

C．平面内存在唯一的直线与a平行

D．平面内的直线与a都相交

2．若a//,//，则直线a与平面的位置关系（ ）

A．平行 B．相交 C．平行或a D．不能确定

3. 若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（ ）

A. 平面内所有直线与直线a异面

线

C.

平面内存在唯一的直线与直线a平行 D. 平面内的直线与直线a都相交

4．E、F、G、H是棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P点，则点P（ ）

A. 一定在直线AC上 B. 一定在直线BD上

C. 只在平面BCD内 D. 只在平面ABD内

5．一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面 （ ）

A. 平行

B. 相交 C. 平行或垂合

D. 平行或相交

B. 平面内不存在与直线a平行的直6．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是 . 7．一个平面把空间分成 部分，两个平面可以把空间分成 部分，三个平面可以

把空间分成 部分．

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