3.1.1 空间向量及其加减运算教学设计思路｜教案在线预览

资料摘要

3.1.1空间向量及其加减运算教学目标：1.知识目标：理解空间向量的相关概念，掌握空间向量的加减运算及其运算律。2.能力目标：（1）体会类比和归纳的数学思想。（2）进一步培养学生的空间观念。（3）体会数形结合的思想。3．情感态度、价值观目标：（1）培养学生认真参与，积极交流的主体意识。（2）培养学生

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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2019-06-24 08:51:00

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学校：四川省泸州市泸州老窖天府中学

3.1.1 空间向量及其加减运算教学设计思路

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2019-06-24 08:51:00

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关键词：3.1.1 空间向量及其…教学设计思路

正文

3.1.1空间向量及其加减运算

教学目标：

1.知识目标：理解空间向量的相关概念，掌握空间向量的加减运算及其运算律。

2.能力目标：（1）体会类比和归纳的数学思想。（2）进一步培养学生的空间观念。

（3）体会数形结合的思想。

3．情感态度、价值观目标：（1）培养学生认真参与，积极交流的主体意识。

（2）培养学生探索精神和创新意识。

教学重点：空间向量的加减运算及运算律．

教学难点：应用向量解决立体几何问题．

教法学法：

教法：采取类比引导、计算机辅助教学、问题导学等方式；

学法：采取自主探索、类比猜想、合作交流等形式。

教学过程：

1.创设情境——引入新课

利用提拉钢板这样一个生活实例出发，让学生感受向量在生活中的存在，以及学习空间向量的必要性。接着以正方体同一顶点上的三条棱表示的三个向量是空间向量引出数学中的空间向量问题。

[来源学。科。网]2.复习旧知——衍生新知

让学生一边回忆平面向量知识一边阅读教材的内容。

让学生分成四人一组，以对比的形式在练***面向量和空间向量异同点。

3.提出问题——自主学习

阅读教材，研究空间向量与平面向量的关系。用课件向学生展示

下面几个问题：

（1）试说出：空间向量与平面向量有何共同之处？

（2）空间任意两个向量是否都可以转化为平面向量？为什么？空间任意两个

向量能否平移到一个指定的平面？

（3）

把平面向量的运算推广到空间向量，怎样定义空间向量的加法，减法运算？

满足什么运算律？

（4）从平面和空间两个角度验证向量加法结合律? （5）什么是平行六面体？它与平行四边形有何联系？它的特征有哪些？

4、典例剖析——合作交流

课件展示例1，学生分组合作解答。

例1、给出以下命题：

（1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同；

（2）若空间向量a,b满足|a||b|，则ab。

（3）在正方体ABCDA1B1C1D1中，必有ACA1C1。

（4）若空间向量m，n，p满足mn，np，则mp

（5）空间中任意两个单位向量必相等。

[来源:Z。xx。k.Com]

其中不正确命题的个数是（

）

A、1

B、2

C、3

D、4

课件展示例2，学生先自己解答，然后让三名不同层次的学生在黑板上展示自己的解答过程，师生共同评析。

例2、如图,已知平行六面体ABCDA1B1C1D1，化简下列向量表达式。

（1）ABBC

(2)ABCC1

(3)AA1C1B1DC

(4)ABADAA1

(5)DADCDD1

(6)BABCBB1

问题（6）：一般地，三个不共面的向量的和

D 与这三个向量有什么关系？

A B

例3、在空间四边形ABCD中,点M、N分别是BC、CD边的中点,化简：

11(1) ABBCBD2 22

1(2) AM(ACAD)2C1

5、课堂小结——布置作业

（1）小结：由学生回顾本节内容作出总结，教师课件展示。

[来源:Z§xx§k.Com]（2）课下作业：课本86页练习2，3题

板书设计：

§3.1.1 空间向量及其加减运算

一、空间向量

二、例1 ⒈定义及表示方法

例2 ⒉加减运算

例3

⒊运算律

[来源学科网]

教后反思：

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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