习题4.1教学内容概述｜教案在线预览

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圆与方程复习课一、教学目标：1、掌握圆的标准方程和一般方程，加深对圆的方程的认识；2、能够根据给定的点、直线判断点与直线、直线与圆的位置关系，能用直线与圆的方程解决一些简单问题；3、通过本节的复习，使学生形成系统的知识结构，掌握几种重要的数学思想方法，形成一定的分析问题和解决问题的能力。二、教学重点

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所属课文：习题4.1

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2018-07-04 22:26:00

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习题4.1教学内容概述

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关键词：习题4.1教学内容概述

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圆与方程复习课

一、教学目标：

1、掌握圆的标准方程和一般方程，加深对圆的方程的认识；

2、能够根据给定的点、直线判断点与直线、直线与圆的位置关系，能用直线与圆的方程解决一些简单问题；

3、通过本节的复习，使学生形成系统的知识结构，掌握几种重要的数学思想方法，形成一定的分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点、难点：

1、重点：解析几何的基本解题思路和基本方法。

2、难点：整理形成本章的知识系统和网络。

三、教学过程

（一）知识梳理

1、圆的相关概念

（1）圆的定义：平面上到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个定点称为圆的圆心。定值的距离称为圆的半径。

（2）圆的标准方程：

(xa)2(yb)2r2

圆心为，半径为r。

（a,b）（3）圆的一般方程：

2222（DE4F0）xyDxEyF0

DED2E24F圆心为(,),半径为222

2、点与圆的位置关系

点P(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2位置关系

1、点在圆外——点到圆心的距离大于半径

r ；

即(x0a)2(y0b)2r22、点在圆上——点到圆心的距离等于半径

r ；

即(x0a)2(y0b)2r23、点在圆内——点到圆心的距离小于半径

r ；

即(x0a)2(y0b)2r2

3、直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系

圆心到直线距离

与圆半径r之间关系

图形

值情况

无交点时

1、直线和圆相

C2离

有一个交

点时

2、直线和圆相C2

切

有两个交

点时

C2

3、直线和圆相

交

当直线与圆相交时

22AB弦长公式：

2rd

（二）典例分析

dr0drdr

几何方法

00

代数方法

例1若方程x2y22xay50表示圆，求a的取值范围.

例2已知点（1,1）在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围？

例3已知圆C:(x2)2y24,直线l:xy40,过直线l一点P作圆的两条切线，切点分别为A，B.求四边形PACB面积的最小值.

例4已知圆C:x2y26x8y240,经过点P(1,1)的直线l与圆C相交于A,B两点，且|AB|2.(1)求圆心C的坐标和半径；(2)求直线l的方程.

关于本教案的常见问题

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A：对应课文《习题4.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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