1.1.1 命题教案公开课一等奖

普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2-1

第一章 1.1.1.命题

教学设计

宋

海

洲

河北省邯郸市永年区第二中学

电话：13730031540

1.1.1命题

永年区第二中学

宋海洲

一、教材分析

命题是逻辑学的基本知识。数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学学科知识很有帮助。

教科书首先引入命题及真命题、假命题的概念，要求学生能够判断什么是命题，并能判断命题的真假。在一个命题的系统中，一个命题的真实性已经为人类实践所证实而被认为不需要证明，并作为证明其他命题的依据，这样的真命题就是公理。

从本节课开始的连续两节课将向学生简单介绍定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等一些术语和名词，为后面的学习打好基础，作好铺垫。

二、教学目标

1、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

2、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点和难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

四、学情分析

学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础。

在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫。

五、教法分析

本节采用了教师们常用的讲授法、练习法、课堂讨论法等常用方法。首先通过几个思考题引入新课，教师给出命题的概念以及真假的判断；之后学生在教师

的指导下，依靠自觉的控制和校正，反复地练习，进一步巩固知识，引导学生把知识应用于实际；针对于思考性问题，在学生独立思考之后，共同进行讨论、辩论，进一步达到一定的课堂效果。

六、教学流程图

新课引入

从已学的知识出发，激发学生的学习兴趣。

学生探究

让学生举出一些关于命题的例子，并判断真假。

例题讲解

通过例题，使学生理解命题的概念，并能判断真假。会写命题的基本形式。

通过练习，让学生巩固对概念的理解和对所学知识的运用。

针对练习

思考探究

加深难度，为下一节做准备。

反思总结

让学生复习本节内容，完善学生认知结构，体会数学思想方法。

七、教学过程与操作设计

环

节

教学内容设计

思考:下面的语句的表述形式有什么

特点？你能判断它们的真假吗？

新

课

引

入

设计意图

师生互动

学生：针对上述问题，组织学生进行讨论。学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么（1）若直线a∥b，则a和b无公共

点。

（2）２＋４＝７。

提出问题，引发（3）垂直于同一条直线的两个平面学生的认识冲平行。

（4）若x^2=1，则x=1。

突，使学生了解并总结出命题的（5）两个全等三角形的面积相等。

概念。

（6）3能被2整除。

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

或不是什么，不能含混不清。

学生探究

让学生举出一些命题的例子，并判断从“判断”的角在数学课中，只研究数学命题，请学它们的真假。

度来加深对命题生举几个数学命

这一概念的理题的例子。

教师再与学生共同从解。

命题的定义，判断学生所举例子是否是命题。

例1 判断下面的语句是否为命题?

若是命题，指出它的真假。

让学生思考、辨(1) 空集是任何集合的子集。

析、讨论解决，(2)若整数a是素数,则a是奇数。

且通过例题，引(3)对于任意的实数a,都有导学生总结：判断一个语句是不a^2+1>0。

是命题，关键看(4)若平面上两条直线不相交,则这两点：第一是“陈述句”，第两条直线平行。

二是“可以判断真假”，这两个(5)x^2+x>0。

条件缺一不可。(6)91是素数。

疑问句、祈使句、感叹句均不是命(7)指数函数是增函数吗? 题。

(8)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b。

例2 指出下列命题中的条件p和结

论q:

学生：分组讨论，理解命题的概念并能判断真假；

教师：指出学生回答中所存在的问题并给出答案。

例2比较容易回答，估计学生较容例题讲解

(1)若整数a能被2整除,则a是偶通过这两个例子易找出命题中的数；

的比较，学更深条件p和结论q，(2)若四边形是菱形，则它的对角线刻地理解命题的并能判断命题的互相垂直且平分。

定义——能判断真假。

真假的陈述句，例3有难度，要把不管判断的结果一个命题写成例3 将下列命题改写成“若P，则是对的还是错“若P，则q”的q”的形式，并判断真假。

(1)面积相等的两个三角形全等；

(2)负数的立方是负数；

(3)对顶角相等。

1.下列语句是命题的序号是

的。

形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式

（ )

(1) π是有理数.

(2)若a,b是无理数，则ab是无理数.

3x25.(3)

学生尝试独立完(4)梯形是不是平行四边形呢？

通过练习，掌握成练习

针(5)X2-x+7>0. 命题的定义并会教师巡视，个别辅导；

对(6) 判断命题的真学生回答结果

810.练2.判断下列命题的真假: 习

(1)能被6整除的整数一定能被3整除；

(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形；

(3)二次函数的图象是一条抛物线；

(4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形。

假。

教师给出评价

思考探究

思考：把下列命题改写成“若P, 则

q”

的形式,并判断它们的真假: 教师课下巡视，并学生自主完成，对学生的回答进(1)等腰三角形的两腰的中线相等；

找学生个别展行评价，为下一节(2)偶函数的图象关于y轴对程；

(3)垂直于同一平面的两平面平行。

教师提示应注意的问题：

1、命题与真、假命题的关系。

2、抓住命题的两个构成部分，判断一些语句是否为命题。

３、判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明。

让学生通过做作教师批改作业，发现问题，及时给予业，对所学知识纠正。

有更深刻的理解和认识。

示。

的学习做铺垫。

师生共同回忆本节的学习内容．

1、什么叫命题？真命题？假命使学生进一步巩题？

2、命题是由哪两部分构成的？

固本节的学习。

反3、怎样将命题写成“若P，则q”思的形式。

4、如何判断真假命题。

总

结

作课本8页，1题。

业

八、板书设计

1.1.1命题

思考：

2、命题的形式

练习

1、命题的定义

例2

真命题

假命题

例3

思考

例1