习题3.2优秀公开课教案｜教案在线预览

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空间向量与空间角教学目标：1.学会由直线的方向向量和平面的法向量的关系及向量的运算来判断或证明直线、平面的位置关系；2．学会运用直线的方向向量、平面的法向量及向量的运算来解决关于直线、平面的夹角及距离的问题（主要是关于角的问题）；教学重点：向量运算在立体几何证明与计算中的应用．教学难点：在运用向量知

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所属课文：习题3.2

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2018-06-15 08:13:00

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学校：开平市开侨中学

习题3.2优秀公开课教案

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2018-06-15 08:13:00

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关键词：习题3.2优秀公开课教案

正文

空间向量与空间角

教学目标：1.学会由直线的方向向量和平面的法向量的关系及向量的运算来判断或证明直线、平面的位置关系；

2．学会运用直线的方向向量、平面的法向量及向量的运算来解决关于直线、平面的夹角及距离的问题（主要是关于角的问题）；

教学重点：向量运算在立体几何证明与计算中的应用．

教学难点：在运用向量知识解决立体几何问题时的向量问题的转化与恰当的运算方式．

高考要求：会有一个立体几何的大题，应当重视。

教学过程

一、复习引入。

1.向量法解决问题的“三步曲”是：，，。

2.我们把关于直线问题转化问向量法解决时，主要是求出直线的 . 关于平面问题时，求出平面的。

3.向量a，b的夹角余弦值

cosa,b

二．自足探究

自主学习选修2-1课本第103页的探究问题，并做出几何简图找到线线角、线面角、二面角的平面角，并借助图像完成下列探究任务：

设直线l,m的方向向量分别为a,b，平面,的法向量分别为u,v，

探究一：若直线l与直线m的夹角为，探究与a,b的关系，试用a，b表示

探究二：直线l与平面所成角为，探究与a,b的关系，试用a，u表示

探究三：若二面角l的平面角为，探究与a,b的关系，试用u，v表示

三、合作探究：

利用所画几何简图和所学知识，重点讨论下列问题

1、平面角与向量角的范围一致吗？

2、平面角与向量角的关系如何？

3、平面角如何用向量角表示？

四、典例解读。

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作

EF⊥PB交PB于点F.

(1)求证：PA//平面EDB

(2)求证：PB⊥平面EFD

（3）求直线BE与平面EFD所成角的余弦值

(4)求二面角F-DE-B的余弦值。

五、自主反思。

利用空间向量求二面角的方法：

设u，v分别是平面，的法向量，则向量u与v的就是两个平面夹角的大小，求解步骤如下：

六、练习

1练习.已知三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N为AB上一点，且AB＝4AN，M、2S分别是PB、BC的中点．

(1)求SN与直线CM所成角的大小；

(2)求SN与平面CMN所成角的大小；

(3)求平面CMN与平面ABC所成角的余弦值．

关于本教案的常见问题

Q：习题3.2优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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