1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质课一等奖｜教案在线预览

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1.3.1空间几何体的表面积与体积一知识梳理柱体、锥体、台体的表面积1．柱体表面积等于它的侧面积与两底面面积的和。特殊地：圆柱的表面积S2．锥体的表面积等于它的侧面积与底面面积的和。练习1．已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体SABC，求它的表面积. 特殊地：圆锥的表面积S3．台体的表面积

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质课一等奖

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1.3.1空间几何体的表面积与体积

一

知识梳理

柱体、锥体、台体的表面积

1．柱体表面积等于它的侧面积与两底面面积的和。

特殊地：圆柱的表面积S

2．锥体的表面积等于它的侧面积与底面面积的和。

练习1．已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体SABC，求它的表面积.

特殊地：圆锥的表面积S

3．台体的表面积等于它的侧面积与上、下底面面积的和。

特殊地：圆台的表面积S

二

牛刀小试

1. 边长为2的正方体的表面积为 2. 过长方体的同一个顶点的三条棱长分别为2,3,4，则长方体的表面积为 3. 圆柱的底面半径为1，侧棱长为4，则圆柱的侧面积为 4. 圆锥的底面半径为2，高与母线成30o，则圆锥的表面积为

三

典例分析

例题1. 已知某正四棱锥的底面正方形的边长为4cm，高与斜高（侧面等腰三角形的高）的夹角为30o，求该正四棱锥的侧面积。

例题2．已知圆锥的表面积为27m2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。

练习2.圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的表面积为

例题3.

某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积。

练习3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（

）

A．25

B．45

C．225

D．5

四

作业

班

姓名

1．正方体的体对角线长为33，则其表面积为

2.若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为 cm2

3．长方体中过一个顶点的三条棱长的比为1:2:3，并且它的体对角线长为214，则此长方体的表面积为

。

4．若一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为22，求这个正四棱锥的侧面积。

5．下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的表面积为（

）

A．20

B．24

C．28

D．32

6．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积是（

）

A．32

B．16162

C．48

D．16322

7．正方体ABCDA1BC11D1的棱长为2

（1）求正方体的表面积；

（2）求四棱锥B1ABCD的表面积；

（3）求四面体B1ACD1的表面积。

8．正四棱台两底面边长分别为2和4

（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45o，求棱台的侧面积；

（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高。

关于本教案的常见问题

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