1.2.2 充要条件教案1

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1.2.2充分条件与必要条件

课题

（1课时）

1.知识与技能：正确理解充分必要条件的概念；会判断命题的充分必要条件．

2.过程与方法：通过对充分必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、教学

判断和归纳的逻辑思维能力．

目标

３.情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

重点：充分必要条件的概念．

教学重、

(解决办法：先从充分条件，必要条件的问题引起概念，再详细讲述概念，

难点

备注

最后再应用概念进行论证．) 难点：判断命题的充分必要条件。

教学

多媒体课件

准备

复习探究过程：

1.如何理解: (1) p是q的充分条件 （2）p是q的必要条件

由pq，则p是q成立的充分条件；由qp,则p是q成立的必要条件

2.指出下列各命题中，p是q的什么条件？

(1) p:两个角是对顶角, q:两个角相等

教学过程

(2) p: xy=0, q: x=0 (3) p:内错角相等, q:两直线平行

(4) p:偶数, q:能被2整除

3.认真思考回答问题

已知p:整数a是6的倍数,q:整数a是2和3的倍数. 请问:p是q的什么条件? q是p的什么条件? 新课认知

1.定义：

一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时我们说p是q的充“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/

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分必要条件，简称充要条件，显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．

2.如何判断命题中的条件是结论的充要条件

pq且qp 即pq 例题分析

例1 指出下列各组命题中,p是q的什么条件 (在“充分而不必要”、“必要而不充分”、

“充要”、“既不充分也不必要”中选一种) (1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x20

(2)P :同位角相等; q:两直线平行

(3)p:x=3; q：x9

(4)p:四边形的对角线相等; q:四边形是平行四边形

例2.下列命题中,p是q的什么条件? (1) p:

x是6的倍数;

q:

x是2的倍数

(2) p:

x是2的倍数;

q:

x是6的倍数

(3) p:

x既是2的倍数也是3的倍数;

q:

x是6的倍数

(4) p:

x是4的倍数;

q：x是6的倍数

分析：要判断p是q的什么条件，就要看p能否推出q；q能否推出p 解略．

巩固练习; 2（a0)有实数根是ac0的 条件。

方程axbxc02课后小结

首先分清命题中的条件p与结论q,然后根据定义判断命题中的条件p是结论q成立的什么条件(充分、必要、充要). 课后作业

课本

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1.2.2充要条件

充要条件的定义．

板书设计

如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时我们说p是q的充分必要条件，简称充要条件，显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．

判断命题中的条件是结论的充要条件

pq且qp

即pq

学生对于充分条件和必要条件有了一定的理解，且对于充分条件和必要条件有一个比较准确的规范表述，因此，教学中不急于求成，充要条件的理解与认教学反识可以说是水到渠成，在后续的教学中经常借助这些概念表达，阐述和分析数思

学问题。学生掌握较好。

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