1.3.3 非（not）教案设计

1.3.3逻辑联结词——非

新乐市第一中学 李晓娜

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（1）掌握逻辑联结词“非”的含义

（2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题

（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．

3.情感态度价值目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 难点： 1、正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定．

2、简洁、准确地表述命题

“￢P”. (三)教学过程：

1、思考、分析

问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1）

①35能被5整除； ②35不能被5整除；

学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。

2、归纳定义

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作

￢p 读作“非p”或“p的否定”。

3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系

命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？

引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。

例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。

由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，

若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；

p ￢P

真

假

假

真

5.例题分析

例1、写出下列命题的否定,并判断它们的真假

1、

2、 p: 3<2 3、 p: 空集是集合A的子集。

6、思考、分析

问题2：下列命题有什么特点？

（1） 35是5的倍数 （2） 35不是5的倍数

（3）35是5的倍数且是7的倍数

（4）35是5的倍数或是7的倍数

学生很容易看到，命题（1）不含逻辑联结词，（2）（3）（4）含有逻辑联结词。

7、归纳定义

不含有逻辑联结词（或、且、非）的命题叫做简单命题

由简单命题与逻辑联结词（或、且、非）构成的命题叫做复合命题

8.例题分析

例2：指出下列复合命题的构成形式并判断真假：

（1）实数的平方不是负数；

（2）4是12和16的公约数；

（3）3大于或等于2；

（4）正数或零的平方根是实数；

（5）－2不是4的算术平方根。

设计意图:（1）

巩固或

、且、非

定义（2）总结判断复合命题的真假步骤：

1、确定复合命题构成形式；

2、判断其中简单命题的真假；

3、利用记忆口诀判断复合命题的真假。

9、巩固练习

练习2、下列命题：（1） 5>4或4>5； （2）99； （3）

命题“若a>b，则a+c>b+c”；

（4）命题“菱形的两条对角线互相垂直”，其中假命题个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 例、已知p:x61,q:xZ,

3

“p且q”与“非q”都是假命题若,求x的值。设计意图：巩固或且非知识和复合命题真假的判断。

(四)课堂小结

1、三种复合命题的形式

2、三种复合命题的真假判断（计意口诀）

3、判断复合命题真假的步骤。

（五）作业

课后练习