3.4 生活中的优化问题举例教学设计一等奖｜教案在线预览

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《3.4 生活中的优化问题举例》的教学设计高二数学备课组罗静一、教学任务分析“优化问题”是现实生活中常碰到的问题，比如速度最快、距离最小、费用最低、用料最省、效率最高、增长率、膨胀率等。而解决方法可以多样，学生较为熟悉的是线性规划问题，二次函数最值问题，或结合函数图象解决最值。而本节内容主要是应用导

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所属课文：3.4 生活中的优化问题举例

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2018-08-27 10:39:00

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3.4 生活中的优化问题举例教学设计一等奖

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《3.4 生活中的优化问题举例》的教学设计

高二数学备课组

罗静

一、教学任务分析

“优化问题”是现实生活中常碰到的问题，比如速度最快、距离最小、费用最低、用料最省、效率最高、增长率、膨胀率等。而解决方法可以多样，学生较为熟悉的是线性规划问题，二次函数最值问题，或结合函数图象解决最值。而本节内容主要是应用导数解决生活中的优化问题，使学生体会导数在解决生活中的优化问题的广泛作用和强大实力。教材主要在效率、利润、最大容量三个方面举例说明。

从教学内容分析，教材例题与学生生活经验有一定的差距离，问题信息量大，数学建模要求高，在具体的教学中，可以设置有一定梯度和接近学生生活中的优化问题，提高学生的学习兴趣，同时告诉学生如何去思考解决这类问题的一般思路。

二、教学重点、难点

建立适合的数学模型

三、教学基本流程

回顾有多少种方法求函数的最值

介绍什么叫优化问题

建立适合例1的数学模型

师生共同讨论学生建立的不同模型

师生共同课堂总结

四、教学情景设计

步骤

1、

求下列函数的最值

（1）f(x)x24x1

（2）f(x)2x设计意图

通过求几个具体函数的最值，让学生体会“有最值的连续函数都能用求导求得最值，但有时并不是最简单的”

师生活动

回顾、分析用二次函数、基本不等式、求导等方法求函数的最值

(x0)

x（3）f(x)x3x2x(x0)

2、介绍什么叫优化问题

3、例1的题意理解

新课导入

让学生判断这是一个优化问题（用料最省问题）

建立数学模型

让学生举例生活中还有哪些常见的优化问题

教师引导学生分析题中所给的信息

4、解决例1的问题

让学生自主解决例1

5、有没有不同于教科书的解法？

让学生体会数学知识应用于实际生活的美妙感觉

展示学生建立的不同数学模型，教师给予评价和解决学生解法中存在的一般问题，并比较哪个最合适

学生自主完成后，比较、分析、发现最合适的数学模型

6、练习：教科书第104页第一题

再一次体会合适的数学模型有利于快速、准确的解决优化问题

7、课堂小结

怎样建立最合适的数学模型

作业：教科书第104页，习题3.4第2题

关于本教案的常见问题

Q：3.4 生活中的优化问题举例教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4 生活中的优化问题举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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