复习参考题国家获奖教案

第二章

圆锥曲线与方程复习教案

一、教学目标

1.知识与技能

〈1〉掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质

〈2〉掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的几何性质

〈3〉掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线的几何性质

2．过程与方法

结合练习，应用数形结合思想，方程思想理解分析相关知识点解决问题

3.情感与价值

培养学生数形结合思想，分析能力。

二、重难点

（1）重点：掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程和椭圆的几何性质

（2）难点：如何应用数形结合思想，方程思想理解分析相关知识点解决问题

三

、教学过程

（一）复习回顾

回顾椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及图像性质（大屏幕显示）

同学们，边看大屏幕边回答边动手写写（个别提问与集体回答相结合）

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〈二〉、复习练习题（结合试卷进行复习）

练习一：圆锥曲线的相关性质及应用

x22y1的焦距，焦点坐标，离心率、顶(１)（2016,2）椭圆 2点坐标，轴长分别是？ 22xy2,2，则(2)（2016,9）双曲线 1(a＞0)过点 2a4该双曲线的渐近线方程为______,焦距，焦点坐标，离心率、顶点坐标，轴长分别是？

(3)抛物线 y2x2的焦点坐标，准线方程分别是？

练习二：含参数圆锥曲线求参数

x22ny1(１)（2016,15）已知焦点在x轴上的椭圆 mm6的离心率为 ，则mn=__ 3x22y1(m＞0)的实轴长为6，则(2)（2015,3）双曲线 m=______ 2y2px(p＞1)上的点（x，1）到其(3)(2015,16)若抛物线 05焦点的距离为 ，则p=___ 4x2y21的一个焦点为(4)（综合一,3）已知椭圆 9kk1（2,0），则椭圆的短轴长为______ 22xy(5)（限时15,10）若方程 表示焦点21(b＞0)8b在y轴上的椭圆，则k的取值范围为_______ x2y221(a＞0,b＞0)(6)（限时15,11）已知双曲线C： 2ab的离心率为2，则C的渐近线方程为______

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练习三：求圆锥曲线的标准方程 (１) 求长轴与短轴之和为20，焦距为45的椭圆的标准方程_________________ x2y2116(2)求与双曲线9 有共同渐近线，且过点（-3，23

）的双曲线方程；

(3)一动圆Ｍ和直线l:x=-2相切，并且经过点F(2,0)，则圆心Ｍ的轨迹方程是

x2y221(a＞0,b＞0)名师点睛：与双曲线 有共同渐2ab近线的双曲线方程为（等号右边的1改为λ）

练习四：求弦长

122(１)直线 yx被椭圆x+4y=4截得的弦长为___________ 2(2)抛物线y2=12x截一直线y=2x+1所得弦长为_______ 归纳小结：法一：解出焦点坐标，利用两点间的距离公式

法二：弦长公式

法三：焦半径公式

练习五：焦点三角形的应用

(１)过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2，那么△ABF2的周长为___________ x2y21的焦点F，F，P为椭圆上的一点，已知(2)椭圆 25912PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为____

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x2y2－1左焦点F的弦AB长为6，(3)过双曲线 ,则△ABF(F169122为右焦点)的周长为____

归纳小结：数形结合思想

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