1.1.2 四种命题公开课参赛课教案

1.1.2--1.1.3四种命题及其相互关系

（一）教学目标

◆知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假． ◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

（二）教学重点与难点

重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．

难点：（1）命题的否定与否命题的区别； （2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；

（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

（三）教学过程

学生探究过程：

1．复习引入

判断问题1中命题真假性

2．探究1：

问题1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数． （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

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（学生分小组讨论后分别请一小组学生代表在发言，教师进行点评）

结论：

（1）命题（1）与（2）的条件与结论之间关系是： 互逆命题定义： 逆命题定义： （2）命题（1）与（3）的条件与结论之间关系是： 互否命题定义： 否命题定义： （3）命题（1）与（4）的条件与结论之间关系是： 互逆否命题定义： 逆否命题定义： （4）互逆命题有： 互否命题有： 互为逆否命题有： 4、练习

【练习1】在下列横线上,填写“互逆”“互否”“互为逆否”：

(1)命题:“若q则┐p”与命题“若┐q则p” (2)命题:“若┐p则q”与命题“若q则┐p” (3)命题:“若┐q则p”与命题“若┐p则q” 【练习2】写出下列三组命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假

(1)原命题：若ab，则acbc

(2)原命题：若x23x20，则x2

(3)原命题：若ab，则acbc（学生小结解题关键）

探究2：由问题1和练习2，四种命题的真假性有几种情况？四种命题的真假性之间有什么关系？

（学生分小组讨论后分别请一小组学生代表在发言，教师进行点评）

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1、

2、四种命题的真假性之间关系： 【练习3】

1. 四种命题真假的个数可能为_________个

2. 判断下列说法是否正确（ ）

(1)一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真. (2)一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真. (3)一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假. (4)一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假. 3.判断“二次函数y=ax2+bx+c中,若b=a+c,则该二次函数存在有零点”. 判断其逆否命题的真假. （1、2题学生回答，3题学生讲思路）

5、课堂总结

原命题

真

假

真

假

逆命题

否命题

逆否命题

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6、课后探究：

1、

命题“a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是( )

A. a,b都不是奇数,则a+b是偶数 B. a+b是偶数 ,则a,b都是奇数

C. a+b是偶数 ,则a,b都不是奇数 D. a+b不是偶数,则a,b不都是奇数; 2、写出 x1或x2，则x2－3x20逆命题、否命题、逆否命题. 6、作业：

1. 作业：教材P8页

第2（2）题

第3（1）题

7、板书设计

标题：

1.四种命题的相互关系 原命逆命原命题若p则q互否否命题若┐p则┐q互逆互为为互否逆命题若q则p互否逆否命题若┐q则┐p2.四种命题真假性否命题

假

真

真

假

逆否命题

真

假

真

假

之间的相互关系

例子

题

真

假

真

假

题

假

真

真

假

逆逆否互逆例题

8、教学反思

（1）学生的数学学习过程更应该是一个自主感受、建构数学知识的过程，让他们带着自己原有的知识背景参与学习活动，并通过自己的自主活动去建构对数学的理解。为了让学生开展更有效的学习，我们应该为学生创建探究的平台。因此本节课打破封闭式的教学过程，构建“问题情境——问题——探究——解决——新问题——再探究——再解决”的开放式学习过程，体现了学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。

（2）在使新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师要站在课程标准的角度去挖掘教材，把教学内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的积极性。

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