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《圆锥曲线的定义》教学设计鹤壁市第一中学杨致兴说明: 本节课是一节尝试创新课，把三种圆锥曲线的定义放在一节课中学习，突出圆锥曲线的几何特点。最好是在本章的第一节课讲解学习，也可以作为复习“圆锥曲线的定义”的复习课。由于晒课平台上目录中没有这个章节题目，所以我把这一节课放在“小节”目录中。教学目标：1

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-07-10 08:40:00

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学校：鹤壁市第一中学

小结教学设计内容推荐

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2018-07-10 08:40:00

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关键词：小结教学设计内容推荐

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《圆锥曲线的定义》教学设计

鹤壁市第一中学

杨致兴

说明: 本节课是一节尝试创新课，把三种圆锥曲线的定义放在一节课中学习，突出圆锥曲线的几何特点。最好是在本章的第一节课讲解学习，也可以作为复习“圆锥曲线的定义”的复习课。由于晒课平台上目录中没有这个章节题目，所以我把这一节课放在“小节”目录中。

教学目标：

1.知识目标：（1）理解椭圆、双曲线、抛物线的定义；

（2）会根据定义判断动点的轨迹是哪种圆锥曲线；

（3）正确区分三种圆锥曲线。

2.过程方法：通过《几何画板》课件实验，掌握判断动点轨迹的方法。

3.情感态度价值观：学会探索运动事物的内在规律，体会世界上各种现象的因果关系。

教学重点：

正确理解圆锥曲线的定义。

教学难点：

从运动过程中探索规律。

教材分析：

圆锥曲线的定义是这部分内容的基础，包含以下内容（圆的定义略）。

1．椭圆的概念

平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．

集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：

(1)若a>c，则集合P为椭圆；

(2)若a＝c，则集合P为线段；

(3)若a

2．双曲线定义

平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．

集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0. (1)当2a<|F1F2|时，P点的轨迹是双曲线；

(2)当2a＝|F1F2|时，P点的轨迹是两条射线；

(3)当2a>|F1F2|时，P点不存在．

3．抛物线的概念

平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．

在以往的教学中，学生重视曲线的方程，对定义重视不够，导致许多圆锥曲线问题找不到解题思路。针对这种情况，在这次圆锥曲线教学中，我采取了先用几何的方法，讲解圆锥曲线的所有定义，不涉及方程，力图使学生对圆锥曲线有一个整体的印象，重视圆锥曲线的定义，为今后内容教学提供基础。具体过程如下：

教学过程：

用圆锥曲线图板课件，展示圆锥曲线的定义，从动态图形变换，理解圆锥曲线定义。

用几何画板软件讲解例题，课后习题，加深学生对圆锥曲线定义的理解。

作业：三种圆锥曲线的定义习题。

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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