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关键词：习题2.4教学设计范文

正文

抛物线及其标准方程（第一课时）

豫章中学张丽

【教材分析】：

教材所处的地位和作用：本节课是高中数学选修2-1§2.1的第一课时，本节内容是在学习椭圆的基础上，通过类比的思想展开学习的，同时，它还是学习抛物线几何性质的基础。因此本节内容起到一个承上启下的作用。

【教学目标】：

1知识与技能

（1）理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程，明确方程中p的几何意义。

（2）识别四类标准方程间的差异，能解决简单的求抛物线标准方程的问题。

（3）使学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高观察、分析、对比、概括、转化等方面的能力。

2 过程与方法

通过求抛物线方程及研究抛物线的几何性质，进一步领会和掌握解析几何的基本思想

3 情感，态度与价值观

感受抛物线是刻画现实世界中较多食物的曲线，以及其在解决实际中的作用

重点：抛物线的定义和标准方程; 难点：抛物线的定义、焦点、准线等知识的灵活运用。

【教法分析】

为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学的全过程。【学法分析】

本节课采用学生经过探索、观察、对比分析、自已发现结论的学习方法，以培养学生逻辑思维能力、自学能力、动手实践能力和探索精神，并渗透了辩证唯物主义认识论和方法论的教育。【教学过程】

一、

情境引入

通过生活中的实例让学生感受抛物线。

结合学习过的二次函数，指出抛物线上的点到定点和定直线距离相等。

引入：那么反过来到定点和到定直线距离相等的点的集合是抛物线吗？

二

讲授新课

1 画抛物线

2观察动点P的轨迹，你能找到P满足的几何性质吗？

3提问学生抛物线的定义

给出抛物线，焦点和准线的定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l（l不过F）的距离

相等的点的集合称为抛物线。（强调“一动三定”）

这个定点F叫做抛物线的焦点

这条定直线l叫做抛物线的准线。

思考交流（书上）

4抛物线标准方程的推导

(1)建立的坐标系不同，方程有不同形式，引导学生建立合适的坐标系（即顶点在原点，焦点在坐标轴上）

（2）按求曲线方程的步骤推导焦点在x轴正半轴上抛物线的标准方程

(3)类比焦点在x轴正半轴上抛物线的标准方程

得到其它三种形式的抛物线的标准方程

（4）总结规律

三

典型例题

【例1】填空

（1）焦点坐标是 F(2,0)的抛物线的标准方程是——————

3x（2）准线方程是的抛物线的标准方程是——————

22



的焦点坐标为——，准线方程为（3）抛物线

——————

（4）抛物线准线方程为——————

yax2焦点坐标为——，

（5）焦点在x轴正半轴上，焦点到准线的距离为 2的抛物线的标准方程是——————

【例2】已知抛物线过点（1,2)，求抛物线的标准方程。

小结：

注意分类讨论和数形结合思想的应用

【例3】

y4x上一点，若点M的横坐标是3，则

(1)M是抛物线 2点M到焦点F的距离是多少？

(2)点M与点F（4,0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离

小1，求点M的轨迹方程。

小结：一题多解，对比中感受借助定义转化的便捷性

四小结

1让学生总结

2 老师总结

五作业

资料摘要

习题2.4教学设计范文

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5ygggwenku_147550

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