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1.1.3 四种命题间的相互关系名师教学设计1｜教案在线预览

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关键词：1.1.3 四种命题间的…名师教学设计1

正文

开平市开侨中学学生课堂导学提纲

编制人: 司徒健文

审核人：

江书军

编号：SX—选修1-1—1.1.3

使用时间：2018年03月

1.1.3四种命题间的相互关系

班级：姓名：小组：

。

【学习目标】

1、了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念；

2、掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系；

3、会用等价命题判断四种命题的真假．

【重点难点】

能够根据原命题写出相应的逆命题、否命题、逆否命题；

判断四种命题的真假

【导学流程】

一

课前准备

知识回顾：

什么叫做命题？什么是真命题？什么是假命题？

四种命题分别是什么？

二

新课引入

问题1. 问题1. 观察下面四个命题：

（1）

若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数

（2）

若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数

（3）

若f(x)不是正弦函数，则不f(x)是周期函数

（4）

若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数

我们已经知道命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系。你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？

吗

【分析】命题(2)(3)是互为逆否命题，命题(2)(4)是互否命题，命题(3)(4)是互逆命题

一般地，原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关系，可以用下图表示：

若q,则p

q 若p,则互逆

原命题

逆命题

互

为

逆

否

否命题

逆否命题

互逆

若¬p,

则¬q 若¬q,则¬p

问题2.上面考察了四种命题之间的相互关系。它们的真假性是否也有一定的相互关系呢？

1.以上述思考题为例，并设命题(1)为原命题，请判断它及它的逆命题、否命题、逆否命题的真假。

x23x20，则x2。写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真2.设原命题为：若

假。

开平市开侨中学学生课堂导学提纲

编制人: 司徒健文

审核人：

江书军

编号：SX—选修1-1—1.1.3

使用时间：2018年03月

3.总结四种命题的真假规律

一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

真

假

真

假

由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此这四种命题的真假性之间的关系如下：

(1)两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性；

(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。

由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以我们在直接证明某一个命题为真命题有困难时，问题3.

可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题。这种证明方法称为反证法。

22证明：若xy0，则xy0

三

例题例1

下列命题：

①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；

②正方形的四条边相等；

③若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．

其中互为逆命题的有________；互为否命题的有________；互为逆否命题的有________．(填序

号)

例2

判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命

四课后作业

投影屏幕

题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

(1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；

(2)若q<1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根．

资料摘要

1.1.3 四种命题间的相互关系名师教学设计1