圆柱和圆柱的侧面积优质课一等奖

第四单元《圆柱和圆锥》第一课时

——圆柱和圆柱的侧面积

教学内容 冀教版小学数学六年级下册第27～29页。

教材分析

本内容是学生在认识长方形、圆等平面图形及正方体、长方体的基础上进行教学的。学生初步掌握了“化曲为直”的转化思想并已具备一定的几何图形与实物形状相互转化的能力。因此本课教学，应引导学生继续使用“化曲为直”的思维解决问题，为进一步学习圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积打下必要的基础。

教学目标

知识与技能：认识并掌握圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

过程与方法：在不断地观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，培养学生的空间观念。

情感态度价值观：积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得愉快的学习体验。

教学重难点

教学重点：

1．认识圆柱的特点，知道圆柱的底面、侧面和高；

2．知道圆柱的侧面展开图（长方形）与罐头盒侧面积的关系，会计算圆柱的侧面积。

教学难点：理解圆柱的侧面积展开图中，长方形的长与圆柱的底面周长的关系。

教学准备：“可比克薯片”的圆柱包装盒、剪刀

教学过程

一、炫我两分钟

1．已知圆的半径和直径，怎样计算圆的周长？

2．求下面各圆的周长。

（1）半径是1米； （2）直径是3厘米；

3．瞧，我带了一个“可比克薯片”的圆柱包装盒，谁能说一说圆柱有哪些特点？

【设计意图：通过复习，唤起学生记忆，为接下来的教学做好铺垫。】

二、尝试小研究

尝试小研究一（课前）

1．长方形的面积公式： 圆的周长公式： 2．求圆的周长。

（1）半径是1厘米； （2）直径是3厘米。

自主学习：

1．圆柱的上、下两个面叫做（ ），周围的曲面叫做（ ），圆柱两底之间的距离叫做（ ），一个圆柱有（ ）条高。

（圆柱高的问题要重点讨论，教师准备直观教具，如镂空的圆柱模型。）

2．圆柱有几个面，各有什么特点？

尝试小研究二（课上）

1．动手操作：同学们分小组拿出准备好的“可比克薯片”圆柱包装盒，沿着圆柱的一条高剪开，再打开，观察包装盒的形状。

2．交流讨论：怎样剪的？圆柱的侧面积就是什么的面积？

3．寻求发现：展开的长方形的长和宽与圆柱的关系：

把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

（1）发现：这个长方形的长就是圆柱底面的 ，宽就是圆柱的 ，圆柱的侧面积（ ）长方形的面积。

因为长方形的面积= ，

所以圆柱的侧面积= 用字母表示圆柱的侧面积公式为： S侧= 三、小组合作探究

1．组内交流尝试小研究。

2．出示小组合作交流建议：

（1）组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序。

（2）认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价。

（3）组内讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。

【设计意图：进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维。】

四、班级展示汇报

1.哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

2．组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨。

3．互相纠错。组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

总结：计算圆柱的侧面积，需要知道哪些条件，该如何计算呢？（板书）

圆柱的侧面积=底面周长×高

4．知识应用

学生测量这个“可比克薯片”的包装盒的底面周长和高，并计算出包装盒的侧面积。

【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】

五、挑战自我（课本第29页练一练）

1．第3题独立完成后全班交流，交流时让学生自己的解决问题过程。

2．第1题独立完成后全班交流，交流时让学生自己的解决问题过程。

3．第2题独立完成后全班交流，交流时让学生自己的解决问题过程。

【设计意图：练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、盘点收获

通过这节课的学习，你有什么新的收获？

【设计意图：谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构,培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】

七、拓展延伸

圆柱的侧面沿一条直线剪开后展平一定是长方形吗？还可能是什么图形？这个图形的底和高与圆柱有什么关系？

【设计意图：将所学的数学活动延伸于课外。】