2、解决问题的策略（2）教案和学案内容

解决问题的策略——替换

溧阳市文化小学 王琴芳

【教学内容】

课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。

【教学目标】

1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题。

【教学用具】练习纸、多媒体课件

【教学过程】

一、旧知导入

感知策略

1、出示：如果○＝△＋△＋△，△＋○＝20，那么△＝（ ）○＝（ ）。

（1）学生思考回答。师：你认为解决这个问题的关键是什么？

（2）如果要把这个换的过程表示出来，可以怎么表示？

2、小明把720毫升果汁倒在6个同样大的杯子中，正好倒满，每个杯子的容量是多少毫升？（图文结合）

怎样列式？

二、出示问题

尝试策略

1、师小明把这720毫升果汁又重新倒了一次。

出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（图文结合）

（1）这次小明是怎么倒这720毫升果汁的？现在会求吗？为什么不除以7？

（2）你希望老师给你补充一个什么样的条件？（板书：倍数关系

相差关系）

2、教学例1。

（1）补充条件，出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（2）你是怎么理解这个补充的条件的？现在你能求出大小杯子的容量吗？

（3）把你的想法在练习纸上画一画，再根据图列式解答。师巡视指导。

（4）交流反馈：谁能把你的方法介绍给大家？（学生代表在投影仪上展示和介绍）→指名说解题思路，多媒体演示替换过程（根据学生回答板书两种思路的解题过程）→同桌互说。

大杯换小杯： 示意图 小杯换大杯：示意图

1个大杯可以换成3个小杯 3个小杯可以换成1个大杯

6个小杯可以换成2个大杯

生1：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯，一共是720毫升，720÷9＝80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80×3＝240一个大杯的容量就是240毫升。

生2：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3＝240，先求出一个大杯的容量是240毫升；240÷3＝80，再求出一个小杯的容量是80毫升。

（5）师：有错误的订正，做对的用不同的方法做一做。

（6）提问：怎样检验结果是否正确？

生1： 80×6＋240×1＝720（毫升）

生2：

还要验证80÷240＝1/3，必须要符合两个条件才行。

（交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件）

（7）小结：在解决这个问题的时候，我们可以把一个大杯换成3个小杯，也可以把6个小杯换成1个大杯，这其实是我们数学上经常用到的一种解决问题的策略——叫做替换。（板书课题）

那老师想问，解决这个问题为什么要替换？是想换几个就换几个吗？

这两种不同的替换方法有没有什么相同之处？根据回答板书：两种量→一种量 总量不变

杯数变了。

三、深入探究

内化策略

1、出示变式题

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。大杯的容量比小杯多160毫升。大杯和小杯的容量各是多少毫升？

（1）学生读题。

（2）师生探究。

引导：想一想，题中条件改成“大杯的容量比小杯多160毫升”，现在还可以替换吗？

生1：不好替换。

生2：可以替换，就是替换之后有可能720毫升果汁装不下。

生3：我也认为可以替换，不过替换之后也有可能不止装720毫升果汁。

启发：是啊！表面上看好象不好替换，但是如果把替换的结果一同考虑，说不定能有新的发现。

谈话：请同学们自己在练习纸上画图试一试，看能否解决问题（学生画图尝试，列式计算，检验）多媒体演示替换过程

（交流中明确：把大杯替换成小杯，果汁总量就变为720－160＝560毫升；把小杯替换成大杯，果汁总量就变为720＋6×160＝1680毫升）

（3）对比：这题的两种替换方法有什么相同和不同之处？你用的是那种替换方法？为什么？

交流板书：两种量→一种量 总量变了

杯数不变。

2、对比：刚才我们用替换的策略解决了两个问题，这两题在替换时有什么相同和不同之处？

3、大小盒问题。

师：这题可以用替换的策略解决吗？你准备怎样替换？你觉得替换时要注意什么？

学生解答，交流

四、拓展练习

提升策略

1、钢笔和铅笔问题。独立解答，交流核对。

2、总结：今天这节课学习了什么？你有什么收获？

3、出示三个天平：1个苹果

两个梨

4个梨

1个菠萝

1个菠萝1个苹果

？

从图中你知道了什么？最后一个托盘要你放，你放什么？是怎样想的？

如果我告诉你托盘里放的是一个600克的砝码，你会求出每种水果的质量吗？