整理和复习优质课教案设计

简易方程整理和复习

西乡塘小学

李钦

教学地位：

本单元内容是在学生学习了一定的算数知识，已经初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律）的基础上学习的，通过方程的学习，培养学生运用数学的意识和解决实际问题的能力，提高抽象思维能力。有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。

学情分析：

学生在前面已经学过整数四则运算和定律，以及两三步计算应用题等算术知识。已经初步接触了一点代数知识。

教法和学法：

1、用好教材资源，联系实际，引导梳理。

2、交流合作梳理归纳，巩固运用。

教学目标：

1、通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决问题的方法，

2.

进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。

3.

培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。

4.

培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯

教

重点：回顾和整理解方程和用方程解决问题。

教学重难点：分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。

教学过程：

一、知识回顾

1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？根据学生的回忆板书复习内容。

生回顾，师板书。

二、梳理知识

同学们来回忆下，这么多的知识点各讲了什么？

1、复习交流，用含有字母的式子表示：

(1)路程与时间、速度的数量关系。

(2)乘法交换律。

(3)正方形的面积计算公式。

2．让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？

三、复习解简易方程

1．复习方程的概念。

(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如：3+6.5＝9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5＝1.8、3.5+x =9.5等都是等式。

(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。

(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35÷7=5、2x ＝0、3.5x ＝4、11.2-x =ll.14等都是等式，但35÷7＝5不是方程。

2．复习解方程。

(l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x -32=0的解。

(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：

4x =6 解：x =6÷4

x =l.5 提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？复习等式的基本性质。

3、复习解方程应用题

列方程解几个步骤：

（1）读题，弄清题目中的数量关系。

（2）写出等量关系式。能用线段图最好

（3）找出等量关系式中的未知数，设为X。

（4）根据等量关系式列出方程

（5）解方程。

（6）检验

学生汇报，形成知识梳理图。

4、拾遗补漏

我们明确了所学知识，谁来说说这些知识点中有哪些内容易出错或应该注意的地方？

学生举例，如a的平方表示2个a相乘，而不是2a.字母和数字相乘，数字在前。

解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。

四、知识应用

能力拓展。

1、小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。

（1）1.5a表示（

）；广州距离惠州有（

）千米。

（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。

2、填空。

(1)

图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（

）本。

(2)

小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年（

）岁。

(3)一个正方形的边长是A分米，它的面积是（

）平方分米。

(4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有（

）人。

（5）小明的妈妈今年37岁，比小明大Ａ岁，小明今年（

）岁，过30年后妈妈比小明大（

）岁

（6）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。

它的面积公式为：______________________

________________________

它的周长公式为：___________________________ 3、请你用字母表示下面的数量关系。

王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。

（1）如果每小时加工30个零件，5小时可以加工（

）零件。

（２）如果每小时加工２５个零件，（

）小时可以加工100个零件。

4、判断

（1）等式不一定是方程，方程一定是等式。

（

）

（2）因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。

（

）

（3）含有未知数的算式叫做方程

．

（

）

5、方程。

（1）同学们都非常有爱心，争先恐后地给希望小学的小朋友捐书（出示下题）五年级同学捐了a本书，六年级同学捐的比五年级的2倍还我12本，六年级捐书（

）本。

（2）a的平方与2a分别表示什么？

6、复习列方程解决问题。

（1）. 学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人。学校舞蹈队有多少人？

先让学生自己选用不同的解题思路与方法作出解答，然后交流，

着重引导学生比较算术解法与方程解法的思考过程与解法特点。（让学生明白方程解决实际应用题的优越性，并有意识训练学生主动运用方程）

注：在解答应用题时，除了题目中指定的解题方法以外，都可以根据题目中的数量关系的特点，选择解题方法。

2、练习应用题

（1、小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。妈妈今年比小东大24岁。小东和他的妈妈今年分别是多少岁？

（2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍还多12吨,已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?

（3、实验小学合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人,舞蹈队有多少人?

（4、北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？（3分）

（5、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？

（6两个相邻自然数的和是85，这两个自然数分别是多少？

7、

小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。妈妈今年比小东大24岁。小东和他的妈妈今年分别是多少岁？

8、《科学家》和《发明家》两套丛书的本数相同，《科学家》每本2.5元，《发明家》每本3元。我买了两

套，共花22元。每套丛书有多少元？

五、课堂小结：通过今天的复习，你能灵活、适当的选择方法解应用题了吗？

六、作业设计：数学同步

七、板书设计：

用字母表示数

用字母表示数

用字母表示运算定律

用字母表示计算公式

简易方程

用字母表示数量关系

方程的解

等式的基本性质

解简易方程

解方程

方程的解

解方程

解稍复杂的方程