垂直优秀教学设计

垂直（第一教时）

吴剑鹰

教学内容：九年制义务教育课本 四年级下册P56-----P57

教学目标：

1、通过掷游戏棒，认识相交。展示学校地图的简图，观察相交现象，认识交点并寻找其它相交成直角的路。

2、用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成理解互相垂直、垂线和垂足等概念。（从有限的线段延伸到无限的直线）

3、能用数学语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。

4、在动手操作中享受到学习数学的乐趣，在不断尝试中树立学习数学的信心。 教学重点：正确判断两条直线是否垂直。

教学难点：理解互相垂直的含义。

教具、学具准备：课件，游戏棒，练习纸，正方形纸若干张。

教学过程：

一、讨论相交，并认识交点

1、情景游戏（有限的）

(1)、师：我们小朋友一定玩过游戏棒吧，请你们拿起桌面上2根游戏棒，握紧，放掉，只能掷1次，看看会出现什么情况呢？

听明白了吗？开始。（师巡视）

（发现有4种情况，教师把学生摆出的各种关系用课件展示出）

（1） （2） （3） （4）

师：你认为几号和几号是一类呢？你是怎么想的？（2号和3号相交） （板书：相交）

(2)

、对 进行讨论

师：那（4）号呢，如果它们是直线，它们会相交吗？（虚线变直线） 这两条直线延长后会相交，所以这种情况还是属于相交的。

(3)

那1号呢?延长后还是不会相交

2、学校周围地图(无限的)

其实像这样的相交现象,在我们的生活中也有。

师:(出示地图)老师从网上搜索了一幅地图,找到学校所在的位置了吗?为了使大家看得更清楚些,老师画出了学校周边地图的简略图,我们可以把地图上的路都看作直线。我们来看xx路和xx路怎么样啊?(相交了)

师:相交的这一点叫“交点”。(板书:交点)

师:那这条马路和这条马路相交的这一点叫什么呢?(也是交点)

二、通过直角,感知互相垂直

(1)师:谁来说说哪条路和哪条路相交成直角呢?(板书:直角)

师:光目测还不够,你有什么好办法来判断?(三角尺或量角器)——练习纸。小组分工检验;

学生汇报说;(让3个学生分别回答)

老师用媒体演示,提醒:我们要标出直角记号;

同桌相互说一说:*路和*路相交成直角。(板书:×和×)

师:老师发现多数同学用三角尺的直角进行验证。三角尺的两条直角边是不是相交成直角?

师:我们描出它的两条直角边,这时,红蓝两边是不是也相交成直角呢?

生:是。(要求生说完整:相交成直角。)

(课件旋转)

师:这样呢,这样呢,这时,我们可以说:红线垂直于蓝线

蓝线垂直于红线

红线和蓝线互相垂直

直角转个位置,同桌互相再用3句话说一说(课件填空形式)。

(板书:垂直互相垂直)

师:直角转几次,回原地。

师小结:不管它们的方向怎么样,只要当两条线相交成直角,这两条线互相垂直。手指黑板(板书:两条----线)

(2)现在让我们反向延长直角的一条边红线,(直线用实线)这时它变成了一条

直线，你们说，这时红线蓝线互相垂直吗？为什么？说说3句话。

红线垂直于蓝线（全班说）

蓝线垂直于红线

红线和蓝线互相垂直

师：再让我们反向延长直角的另一条边蓝线，（直线用实线）说说3句话。 （课件填空形式，抽生说）

小结：

板书成：两条直线四、检查预习情况，理顺相关垂直知识

1、说得真好，当2条直线相交成直角时，这2条直线互相垂直这是我们学习的新知识。昨天老师也让大家进行了预习，现在请大家把书翻到57页，除了老师刚才讲过的知识点以外，你认为重要的内容还有那些？我们一起交流一下

（1）生1：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（板书2）

生2：这两条直线的交点叫做垂足。（板书3）

师：垂足和交点的异同点。

师：“这两条直线”指哪两条？（相交成直角的两条直线）

生3：两条直线互相垂直，还可以用符号表示。（板书“⊥”）

可以记作：a⊥b，读作：a垂直于b。（手势：⊥）

师：因为它们互相垂直，所以还可以怎么说？

记作：b⊥a，读作：b垂直于a。（板书：记作：a⊥b，读作：a垂直于b。

记作：b⊥a，读作：b垂直于a。）

（2）师：（出示图）在下图中，直线e与直线f相交成直角，用我们今天学习的新知识说——

生1：直线e与直线f互相垂直。

生2：直线e叫做直线f的垂线。

生3：直线e叫做直线f的垂线。

生4：直线e垂直于直线f。（记作：e⊥f

）

生5：直线e垂直于直线a。（记作：e⊥f）

生6：直线e、f的交点m叫做垂足。

师小结：同学们预习的非常好，预习是很好的学习方法，随着年级的升高我们会越来越重视他。

五、应用练

1、填空：

A：直线m和直线n相交成直角，所以这两条直线（互相垂直）。

B：位置变换一下，再练填空。

线段（MN）和线段（OP）互相（垂直）。

记作：（ MN⊥OP或OP⊥MN），

读作：（MN垂直于OP或OP垂直于MN）。

线段( )是线段（ ）的垂线

线段( )是线段（ ）的垂线

线段（MN）和线段（OP）的交点（ ）是垂足。（抽生反馈，齐读一遍。）

2、判断（说说理由，三角尺验证） g 两条直线互相垂直，你同意呢？理由：没有相交成直角。

h 直角。

两条直线互相垂直，你同意吗？（同意吗？可以得满分

吗？ 提醒：直角记号）

3、选一选：

（1）下图中，直线AB和直线CD相交成直角，下列说法正确的是（ ）。

A、直线AB是垂线 B、直线CD是垂线

C、直线AB

是直线CD D、直线CD是直线AB的垂线。

A C D B

（2）钟面上，下列时刻中时针和分针互相垂直的是（ ）点整。

A、8 B、9 C、10 D、3

（3）在“垂直”两个字中，有（ ）条线段，（ ）个垂足。

A、7 B、8 C、9 D、10

4、找一找（看图形，说出几组互相垂直的线段。）

师：你们已经会判断两条直线是否互相垂直了，其实这种位置关系在我们以前学过的平面图形中就出现过，你们来猜猜看，是什么图形呢？（猜3次。）依据：有互相垂直的关系。

出示长方形。

师：这里是互相垂直的线段，那谁和谁互相垂直？

师：对，a和c互相垂直，这算一组。

师：你能说几句话？（同桌互说）

因为（ ），所以这两条线段（ ）。

记作：

读作：

（ ）是（ ）的垂线。

（ ）又是（ ）的垂线。

（反馈时，学生说哪两条，其它的隐去。）

师：他的观点是不是你们全组的想法呢？

师：现在你知道了吗，长方形共有几组互相垂直的线段？

生：有4组。

师：是啊，其实在长方形中每一个直角都能找到一组互相垂直的线段， c a d b

长方形相邻两条边互相垂直。（手势）

4、生活中的互相垂直

（1）师：（课件欣赏生活中的互相垂直，说一说谁和谁互相垂直）

请看大屏幕，通过今天的学习，这个叔叔用直角三角板两条直角边测量门框互相连接的两边是否互相垂直，你能说一说这样做的理由了吗？

（2）游戏活动：

我们来玩个折纸游戏，用一张正方形纸折出互相垂直的折痕，你能折出几种呢？（沿边对折，按角对折）

反馈：这两条折痕是互相垂直，这两条折痕也是互相垂直的。

怎么都是对折？还有其他方法吗？

师：让我们来验证一下，打开，是直角吗？（三角尺）

师：你们这样折，老师想到了一件事：我们班小朋友有个很好的学习习惯，就是每节数学课前都会准备好草稿纸，是吗？而且还是折好的呢？

师：什么要折呢？（打草稿时，看起来清楚，整齐。）

师：看到这样的折痕，你能用今天所学的知识来解释一下吗？

师小结：如果我们小朋友要判断是否互相垂直需要三角尺时，可是身边忘带了，现在你有好方法了吗？

6、画一画（比赛）（机动）

师：好，学到这里，我看看哪个同学愿意到黑板上来和我一起画它的垂线。 师先画好这样的一条线。

师画左，生画右。（开始，计时）

谁画得多？

师：因为我用的工具和他不一样，早在几千年前，这个就是工人师傅经常用它来画垂线的工具。一条，两条，三条特别方便，它有个名字：角尺。

（出示课件小

知识)现在你能体会到古代人的聪明和智慧了吗?

小朋友,发挥你的聪明才智,说说画一条线的垂线可以画几条?我们下节课继续研究如何画垂线。

五、回顾总结

今天我们学习了哪些新的知识?(提示孩子:你是通过什么来获取新知识的。)