计算容积优质课教案

4.5 圆柱的容积

一、教学目标

1、掌握容积的计算方法,能解决有关容积的简单实际问题。2、结合具体事例,经历探索有关容积计算问题的过程。

3、在解决问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点:掌握容积的计算方法。

教学难点:解决有关容积的实际问题。

三、教学过程

(一)、复习旧知

1、求下列圆柱的体积(口答列式)

(1)底面积3平方分米,高4分米。

(2)底面半径2厘米,高2厘米。

(3)底面直径2分米,高3分米。

追问:圆柱的体积是怎样计算的?

2、复习容积

提问:什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法来计算容积的?

3、引入新课

我们已经学习过圆柱的体积计算,知道了容积和容积的计算方法。这节课,我们就在计算圆柱体积的基础上,学习圆柱的容积的计算方法。(板书课题)

(二)探究新知

出示教材第36页例1,让学生仔细审题。

提问:这道题求什么?你能计算它的容积吗?在解题的过程中需要注意什么?

指名学生板演,其余学生坐在练习本上。

集体订正,说明每一步求的是什么,是怎样求的,同时注意是怎样同一单位和求近似值的。

提问:保温杯壁室友一定厚度的,应该怎样求内直径?怎样求内高度?

学生独立完成,然后进行全班交流并展示。

内直径:7-0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18-0.8×2=16.4(厘米)

容积:3.14×(5.4÷2)×16.4

≈(立方厘米)

= (毫升)

师:求圆柱形容器的容积怎样计算?如果知道圆柱的底面半径或直径,怎样求圆柱的体积?

生:都可以用底面积乘高这个公式来解决。

师:计算容积与计算体积有什么相同点和不同点?

生讨论后汇报。

相同点:都可以用底面积乘高这个公式来解决。

不同点:容积计算用从里面测量的数据,体积计算用从外面测量的数据。

师:如果把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克

水?

注意大头蛙的话:1毫升水重1克。

学生独立完成后全班交流。

师:谁愿意把你计算的过程和结果展示给大家?

375×6=2250(毫升)=2.25升

2.25升水重2.25千克。

出示教材第37页做一做

手拿一个水杯,量出它的内直径和高,算一算这个水杯大约可以装多少水。

注意:如果给出水杯的外直径、杯壁厚度和高,怎么计算?

生独立思考后,全班交流。

师:怎样用天平称出这杯水有多少克呢?

生:先用天平称出空杯子的重量,在称出盛满水后水杯的重量,用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

(三)巩固练习

完成课本练一练的1-4题

(四)小结

本节课你有什么收获?