探索圆柱的体积公式ppt配套教案板书设计

圆柱的体积

教学目标:

1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证的探索圆柱体积的计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重、难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学流程:

一、复习引入

1、什么是体积?

2、怎样计算长方体和正方体的体积?

3、引入:这学期我们新学了一个立体图形,是什么?想不想知道圆柱的体积怎样计算?这就是我们今天这节课要研究的问题。

二、活动导学、精讲点拨

1、观察比较,建立猜想引导学生观察三个立体图形,提问:⑴三个立体图形的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?

⑶猜一猜,圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?

2、实验操作(1)谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、

3、方体的体积可能是相等的,那你能否再大胆猜一下,圆柱的体积计算公式会是什么呢?指名说。(等于底面积乘高)。大家都认为圆柱的体积=底面积×高,老师先写下来,这个公式对不对呢?(打上问号)这只是我们的猜想,我们还需要验证。那用什么办法验证呢?请独立思考。 (手拿着圆柱,指着底面)老师提示一下:想一想圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢?

(2)出示底面被分成16等份的圆柱,谈话:老师这里有一个圆柱,底面被平均分成了16份,你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗?

(3)指名两位同学上台操作教具,让学生观察。师:大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形?(长方形);再看整个圆柱,它又被拼成了什么形状?(长方体)也就是说,把圆柱的底面平均分成16份,切开后能拼成一个近似的长方体。

(4)引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?(闭上眼睛,在头脑里想象。)演示一组

动画(将圆柱底面等分成32份、64等份……)课件演示。问:和你的想象一样吗?使学生清楚地认识到:拼成的立体图形会越来越接近长方体。

4、观察比较,推导公式(1)提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?出示讨论题。 a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系? b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系? c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。

(2)想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:圆柱的体积=底面积×高

(3)如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积, h表示圆柱的高,那么,圆柱的体积计算公式你能写出来吗?试试看。指名同学到黑板板书:V=Sh 我们发现圆柱拼成长方体后体积,底面积,高没有变,那什么变了呢?指名回答。(形状变了;表面积变大)

5、回顾反思回顾圆柱体积公式的探索过程,你有什么体会?

三、巩固练习

拓展题把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长

方体,表面积比原来增加了200平方厘米,圆柱的体积是多少立方厘米?

四、课堂小结这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?