10.1 分式教学实录及点评

课题：10.1分式（1）

课型：

概念先学探索新授课 上课时间： 目标确定的依据

1．课程标准相关要求

2．教材分析

分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。《分式》这第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。

3．学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．

学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。

教学目标

1.95%理解分式的含义，能区分整式与分式。

2.95%理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。

3.通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。

4.通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能

教学重点

教学难点

掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件

理解和掌握分式值为零时的条件

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一、

感情调节（贯穿教学全过程）

教师引导学生观察章前图，自学本章导言，并回答下列问题：

1、我们过去学过整式，请你举出几个整式的例子。

2、观察课本指出它们的特点，它们属于整式吗？

3、本章我们将要学习哪些内容？

章前引言，是学习本章知识的一个“导游图”，通过对引言的学习，给学生展现一个全章知识的背景，初步了解本章将要学习哪些知识。激发学生的学习兴趣。

二、

先学感知

1.列出下列式子：

（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是 m. （2）小丽用n元人民币买了m袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元. （3）正n边形的每个内角为 度. （4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏.这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏. 观察上面各式并思考：这些式子与分数有什么相同和不同之处？

相同点：____________________________________________________ 不同点：____________________________________________________ ★归纳：

分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数A式

叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。

B你能再举些分式的例子吗？

注意：（1）A、B是整式 （2）B中含有字母 （3）B≠0 整式和分式统称有理式, 即有理式分式

【设计意图】通过分式与分数的类比，渗透类比思想，培养合情推理能力。通过具体实例，建立实际背景，抽象出分式概念，不仅可以发展学生的应用意识，而且培养学生抽象思维能力。

个人复备

整式x3xyx3y22122.

在3x、、xy7xy、x、、、这些式子中，

y5y385是整式的有___________________________，

是分式的有__________________________. 考考你：1、下列是分式的有_________________________ （1）25x+12xy （2） （3） （4） （5） 32x+12y3x2x1yx2xy（6） （7）2x （8）（9） x40a3(x1)(x1) 2

2、请解释分式a所表示的实际意义.

b1①如果a(元)表示购买笔记本的钱数，b(元)表示每本笔记本的售价，那么 a表示每笔记降价1元后，用a元可购得笔记本的本数；

b1a②如果a表示长方形的面积，b表示长方形的宽，那么表示宽减少1个单b1位长度后，面积仍为a的长方形的长. 【设计意图】学会建立实际背景说出分式的实际意义。理解分式可以表示现实生活中的一些数量关系。

用具体的数值代替分式中的字母，按照分式中的运算关系计算，所得的结果就是分式的值。

3.求分式2a1的值；

3a5(1)a=3 (2)a=-1 (3)a=

用____________代替分式中的_______，按照分式中的____________，所得的结果就是分式的值. 【设计意图】类比于代数式的值，会求分式的值。

三、典例分析

4.当x取什么值时，分式232x4

x1(1)无意义 （2）有意义 （3）值为0

★归纳：（1）当_________时，分式

A

无意义;B3

（2）当______时，分式

AA

有意义；（3）当________时，分式

的值为0. BB【设计意图】(1)通过求分式的值，将“代数化”了的分式还原为分数。 (2)通过与分数类比，明确分式有无意义的条件。 (3)学习“分式的值为零”既强化了“分式有意义”的意识，又解决“分式求值”问题中的典型问题．(4)意在培养学生的转化思想。

四、释疑梳理

教师解决全班共性问题，并在新情境下，进行知识梳理

五、课内测学

5.

当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（

） A、x1x1x1x1 B、2 C、2 D、

2x2x1x1(x1)2x12x1无意义；当x 时，分式的值为零；

22xx6．当x 时，分式x21x21当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零．

x1x12x237.(1)若分式的值为正数，则x的取值范围是 . x5(2)如果分式x1xx22的值为0，那么x的值是______________. 8.求下列分式的值：

x22x4a1，其中a4；

2，x=－2，y=2．

3a2yxy

六、板书设计

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