7.1 二元一次方程组和它的解教学创新设计

《二元一次方程组和它的解》

【学习目标】

1、理解二元一次方程、二元一次方程组的意义，体会二元一次方程组是刻画多个未知量的实际问题的一种有效的数学模型. 2、理解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是一个二元一次方程组的解. 【学习重点和难点】

1、重点：二元一次方程的概念、二元一次方程组及其二元一次方程组的解的意义。

2、难点：弄懂二元一次方程组的解的含义。

【学习过程】

一、认真阅读教材P22-P23，解答下列问题. 1、二元一次方程的定义：每个方程都含有 ，并且未知数的次数是 ，这样的整式方程叫做二元一次方程. 它的基本形式是 .

2、二元一次方程组的定义： .

3、二元一次方程的解：使二元一次方程的左右两边相等的 的值，叫做二元一次方程的解.

4、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中 的左右两边都相等的

的未知数的值，叫做二元一次方程组的解.

5、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解的方法： .

二、小组交流自学情况，相互解答疑问. 三、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展. 四、知识运用. 例1 下列方程中是二元一次方程的有 . 1x3；

y（5）xxy6；（6）3x2y15；（7）x(xy)8；（8）xy . （1）2x58x；（2）4x5y；（3）2x3y5z6；（4）方法小结： . 例2 下列方程组中是二元一次方程组的的有 .

3x2y2x2xy32x3y1 （2）

（3）

（4）

（1）

y2z12yx1x2y2xy5方法小结： . 2xy3

①

的解为（ ）. 例3 方程组②x2y4A. x2x2x5x1 B.  C.  D. 

y1y3y7y22方法小结： . 例4 某校现有校舍20000 m，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新2校舍？（单位为m）

做一做

如图7.1.1，画出示意图.若设应拆除旧校舍xm，

建造新校舍ym，请你根据题意列一个方程组.

22图7.1.1 解题反思： . 五、课堂练习

1、P24 习题7.1 1、2 2、已知方程(a4)x

3、求二元一次方程3x2y21的所有非负整数解.

六、学习收获

a3(b3)y2b55是关于x、y的二元一次方程.求a、b的值.