25.1 随机事件与概率教学实录

25.1随机事件与概率

教案

青川县沙州初级中学校

韩俊

25.1.1随机事件

一、教材分析

（一）教材地位与作用

前面所学的数学问题,其结果往往是确定的,而从本节课开始就要接触结果不确定的情况——随机事件.它既是概率论的基础,又是生活中存在的大量现象的一个反映.因此,学好它,既能解决生活中的一些问题,也为今后的学习打下良好的基础. （二）教学目标

（1）知识与技能：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.

（2）过程与方法：经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.

（3）情感、态度与价值观：学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值. （三）重点、难点分析

重点：随机事件的特点.

难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件. （四）学情分析

从小学至今学生所学到的数学问题其结果多数都是确定的,而从本节课开始就要接触一些结果不确定的情况，那就是随机事件.它不但是概率论的基础, 而且还直接地反映了数学来源于生活，又服务于生活的新课程理念.学好它,不但能解决生活中的一些实际问题,也为今后学习较复杂的概率问题奠定了坚实的基础，同时它还是学生今后学习、工作与生活必备的数学素养,因此本节课在这一章的教学中有着非常重要作用. 由于学生以前未接触过结果不确定的数学问题，所以对随机事件概念的出现一时难以适应，教师只有通过大量生动、鲜活的例子，让学生充分感知的基础上，才能准确理解和把握随机事件的有关概念. 二、教法分析

为了说明什么是随机事件和它有什么特点，我通过大量的实例，让学生经历体验、操作、观察、归纳、讨论总结概括出定义，为了检验学生是否理解它的特点，我通过一定的例题加以巩固，特别让学生对“生死签”问题进行思考、再讨论，既能发现学生对随机事件的特点掌握怎样？又能充分体现学生的学习主体性.充分挖掘出学生的学习潜力，激发学生的学习兴趣，让学生充分感受数学的价值. 三、学法指导

建构主义认为：“数学学习并非是一个被动接受的过程，而应是主动建构的过程”.教师通过一系列活动和具体例子，让学生通过观察，动手操作，积极思考，充分讨论和交流.逐步加深对随机事件及其特点的理解和把握.充分调动、激发学生学习思维的积极性，充分体现学生是学习的主体和教师是学生学习的组织者、参与者和促进者.

四、教学过程

问题与情境

师生行为

设计意图

教师通过小朋友写的日记，关注的不是日记写的好坏，而是试图让学生能找出不可能的事情，进而发现必然会发生的事情.从而引出今天要学的内容，起到以趣引入的作用. 问题引入：

教师引导学生认10月16日 晴

真阅读

早上，我迟到了.于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿.我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉.我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任. 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到10米高.看完比赛后，我又回到学校上学. 下午放学后，我开始写作业.今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下. 做一做、游戏规则：

教师指导学生做通过此游戏，让学生在活 座号是：2号、5号、12号、15号号上台来，好游戏. 动中感受到现实生活中存公证员：数学科代表. 本次活动中，教师在必然发生的事件，不可 号数之和是20的一组，小号数的同学拿住袋应重点关注学生能发生的事件，还有一些子，大号数的同学摸红包，公证员记入结果. 的参与程度，学生是可能发生，也可能不发 连续摸三次红包，每次摸一个,摸到金额做好是否认真思考. 生的事件.同时，也活跃了记录. 课堂气氛，锻炼了学生的合作能力. 议一议

教师让学生互相学生要会举例子，就必须（1）生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会讨论，并举出一些对必然发生的事件，不可发生，你能举出例子吗？

实例. 能发生的事件，可能发生，（2）生活中，有些事情我们事先能肯定它一定不也有可能不发生的事件的会发生，你能举出例子吗？

特点有一定的认识.为后（3）生活中，有些事情有时会发生，有时不会发面进一步学习打下基础. 生，你能举出例子

下列事件中哪些必然会发生，哪些必然不会发让学生做好这7学生的学习积极性，大大生，哪些可能会也可能不会发生？

题，并给予答对的地激发了学生的学习热1.在地球上，太阳每天从东方升起. 同学一定的奖励.情.同时，相对于学生以前2.有一匹马奔跑的速度是70千米/秒. 同时再次提醒同学习过的传统的数学知3.明天，我买一注体育彩票，得500万大奖. 学注意哪些是有识，做为概率论的第一课，4.用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连可能发生，也有可对随机事件的提法与描结，构成一个三角形. 能不发生的事件. 述，学生是会感到陌生和5.掷一枚均匀的硬币，正面朝上. 困难的，因此，再举一些6.2018年12月1日当天我县下雨. 例子加深学生对随机事件7.在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净及其特点的理解与认识. 水会结成冰. 归纳与总结：

数学中在一定条件下: （1）必然会发生的事件叫必然事件; （2）必然不会发生的事件叫不可能事件; 同学之间通过充有了以上的大量的感性认分交流、讨论，然识，再归纳出概念显得顺后归纳出概念. 理成章.

（3）可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件

一）巩固提高

1.在空地上抛掷一球，球终将下落

2.太阳从西1边升起

3.抛掷一枚硬币，正面朝 上

二）实践探索

教师通过以下三教师通过创设民主和谐的 下列哪些事件是必然事件, 哪些事件是不可大题,先让学生独互动环境,培养学生学会能事件,哪些事件是随机事件 ?说明理由. 立思考,再充分交合作,学会学习,学会交(1)人在月球上所受的重力比地球上小. 流和讨论,进而引流,让学生在愉快的状态(2)小明想用长度为10cm,20cm,40cm的小木条首导学生大胆发言,下,体验成功,感受学习的尾连接,做一个三角形. 教师要充分保护乐趣.很好地巩固了本节(3)明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度. 学生的积极性. 课的重点知识. (4)在常态下,水温达到100摄氏度, 水就沸腾. (5)-a是负数.属于 事件. (6)

，-a是负数.属于必然事件. (7)________,

-a是负数.属于不可能事件. 三）活学活用 教师先让学生认通过这个故事，大大激发 “生死签”

真阅读故事，再充了学生的学习兴趣，充分 相传古代有个王国，由于崇尚迷信，世代沿分讨论、交流.应调动了学生的学习积极袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要让学生充分发表性，更好地把握了随机事抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着意见，教师尝试引件的特点，从而突破了难“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人导学生分析故事点.同时，充分感受到数学当众抽签．如果抽到“死”字签，则立即处刑；中的必然事件、不的应用价值，更加坚定学如果抽到“生”字签，则被认为这是神的旨意，可能事件、随机事好数学的信心. 应予当场赦免．有一次国王决定处死一个敢于“犯件以及它们之间

上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦的的关系. 机会，想出了一条狠毒的计策：？

学生补充完整，教师提出问题. 听了这个故事你有哪些收获: 四）三个小组3分钟之内各出好5道题，然后接龙回答. 五）问题3的解决

六）小结归纳

让学生小结所学的知识，体会和交流学习心得. 1）随机事件的特点. 2）通过本节课学习我有什么收获？

七）布置作业

(1)教科书习题128页练习题

(2) 教科书134页1题。

教师引导学生归通过小结和课后作业，加纳本节所学的主深对本节课所学内容的理要知识，重点关注解.回顾和体验学习的乐学生对于随机事趣，进一步坚定学好数学件的理解和掌握的信心. 以及今天学习的收获和感受.

通过作业巩固今天所学的内容.

说明: 本节是“概率初步”一章的第一节课，教学中，首先列举了学生在实际生活中所熟悉的、生动的、鲜活的实例，让学生初步感受必然事件，不可能事件，随机事件的意义.然后，通过演示试验，小组讨论，逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，这样从易到难，从简单到复杂，逐渐深入地引入随机事件的概念的安排，显得自然而又流畅.