10.1 分式优秀教学设计

10.1 分式

教学目标: 1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；

2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．

教学重点:分式的有关概念．

教学难点:怎样确定分式何时有意义．

教学过程（教师）, 学生活动: 问题的引入

活动一（呈现4幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题．）

图片1：计算玻璃的长．

2一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么宽是

m．

32如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是

m．

a图片2：小丽买瓜子的情境．

小丽用n元人民币买了m

袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？

n（是（n÷m）元，通常用

元来表示．）

m图片3：学生去公园旅行．

某校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度12为x千米/时，一班到达目的地的时间用了

时，二班的学生组成后队，速度比一队每小x12时快2千米，则他们到达目的地的时间为

h．

x＋2图片4：棉田问题．

有两块棉田，一块面积为aha，产棉花mkg；另一块面积为bha，产棉花nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？

m＋nm＋n[(m＋n)÷(a＋b)]kg，通常写成

kg．也就是说每公顷产棉花

kg． a＋ba＋b探索规律，揭示新知

做一做

（1）一个n边形，若每个内角都相等，则每个内角为(n－2)×180

度．

n（2）小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，现在每本降价1元，那么现在可以购买

a

本练习本．

b－1m＋n(n－2)×1802n1212a刚才我们一起列出了代数式：

、

、

、

、

、

、

．

amxnx＋2a＋bb－1第

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这些代数式有什么共同的特征？

它们是整式吗？为什么？（分母中含有字母）

我们把分母含有字母的代数式命名为分式．

（揭示主题）（板书）

A如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式

叫做分式（fraction），B其中A是分式的分子，B是分式的分母．, 小组合作探究得出结论，汇报结果．, 活动二

a如果我们重新赋予a与b不同的含义，

可以表示不同的意义．, , b－1尝试反馈，领悟新知

a－3问题2

求当a＝1时，分式

的值．

a＋22若a＝3、a＝－

呢？

5a－3让学生自己任意取出一个喜欢的数a，计算分式

的值．

a＋2是否有同学取a的值为－2？

为什么？

a－3因为取a＝－2时，分式

的分母的值为0，而分母的值为0时，分数无意义．

a＋2换句话说，如果分式中字母的取值使分母不为0，那么这个分式就有意义．

x－2问题3

当x取什么值时，分式

有意义？

2x－3x－2根据刚才所说，只要x的取值使分母不为0，分式

就有意义，

2x－3因此我们可以先求出使分式x－2

的分母（2x－3）为0的x的值，（2x－3）为0的x2x－33的值是多少？（由分母2x－3＝0，得x＝

）

2x－23所以只要x≠

，分式

就有意义．

22x－33解：由分母2x－3＝0，得x＝

；

2x－23

所以当x≠

时，分式

有意义．

22x－3

3．当x取什么值时，下列分式有意义？

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2＋xx（1）

；

（2）

．, ,

x4－3x归纳小结，巩固提高

1．什么是分式？

2．如何求分式的值？

3．分式何时有意义？何时无意义？, 尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．, 布置作业，巩固新知

课本100页习题10.1第1题．, ,

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