23.1 图形的旋转优质课教案整理

广州市第四中学公开课教学设计

《图形的旋转复习课》教学设计

学科：数学 设计者：黄颖茹 授课对象：初三3班

时间：2019年4月

数学科： 黄颖茹老师

【教学内容分析】 旋转的综合应用是图形的变化综合应用中的重点和难点，也是广州中考的难点之一。旋转是几何直观和数形结合的一种考查，特别是图形在运动过程中的各种状态及其相互的关系，所以对学生来说经常要进行几何推理和计算，所以一向是学生的薄弱环节。在前一个课时已经复***移、轴对称的图形综合变化，本节课在结合第一轮的图形变化的基础上，进一步巩固掌握利用旋转变化解决综合性问题，难点是灵活运用旋转变化的相关知识和数形结合、分类讨论、知识化归的数学思想来解决问题。图形的变化也是高中数学的常用研究方法，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

【教学对象分析】

学生已经进行图形的性质的复习，对图形的变化也进行了第一轮的复习，已经能掌握简单、直观的图形变化，具备一定的分析问题的能力。初三3班的学生的数学学习整体较好，对于解基础题大部分学生能解决，但对图形旋转的综合应用则较困难。

【教学目标】

1．知识与技能目标：进一步巩固旋转变化的特征，能灵活运用相关知识解决实际综合问题

2．过程与方法目标：（1）让学生通过观察、验证、交流等活动来巩固旋转变化的相关知识点，利用图形的性质和旋转变化特征解决几何问题，进一步培养学生“数形结合”“分类讨论”“化归”的思想（2）让学生经历利用旋转变化解决的几何题目，体会数形结合思想、分类讨论、化归思想在数学中的广泛应用。

3．情感与价值观目标：激发学生的学习热情，提高学习兴趣，感悟体验数学转化思想，数形结合思想，培养和提升直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养。

【教学重点】

掌握利用图形旋转变换进行计算或证明。

【教学难点】

（1）利用图形旋转将问题转化到特殊图形中研究，借助解直角三角形、全等、相似等来解决相关的计算或证明。

【教学方法】

“启发式”教学

、合作探究式学习

【教学进度】

1个课时

【教学策略设计】

合作学习，对比学习

【课程类型】

复习课

【教学用具】

多媒体教学、几何画板辅助教学

【教学流程图】

1、基础回顾

2、典型例题讲解：

3、小结。 4、作业布置

【教学过程设计】

教学环节和教学内容

环节一、

基础回顾

教师活动

学生活动

设计意图

通过两条基

完成学案题目，然后同学回答答案。

础题复习图形旋转的基本要素及性质。

展示本节课1、

如图1，在正方形ABCD与正方形AEFG中，课题，基础图中△_____与△_____可以经过旋转得题练习。

到，其中旋转中心是点____，旋转角度是

_____°

2、

如图2，点P是等边△ABC内一点，将△ABP旋转后能与△CBQ重合，则其中旋转中心是点____，旋转角度是_____°，△BPQ是______三角形。

BAGCEFDBQPCA

环节二、典题示例

提醒学生可利用旋3、

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，转，将有AC=BC，M,N是斜边AB上的点，且∠关线段转MCN=45°，AM=3，BN=5，求MN的长。

化到特殊A的直角三

角形内进M

行研究

NC学生尽可能独立完成，允许进行讨论

掌握利用图形旋转变换得到相关条件解决问题。

4、如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠练在讲之D=30°,AB=BC。

（1）求∠A+∠C的度数；

（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE²=BE²+CE²

，求点E运动路径的长度。

前，讲在关键处

B学生尽可能独立完成，允许在小组内进行讨论

本题出自2018年广州市中考25题。条件不多，需要利用旋转创造相关线段的联系进行解题。

环节三、小结

教师进行小结

学生尝试用自己的当图形中有相同顶点的相等边，可以考语言进行解题方法虑通过图形的旋转，创造解题所需的条小结

件。

环节

六、作业布置

强化训练卷

【板书设计】

PPT展示、实物投影为主，学生上黑板演算部分过程，老师作点评与批改。