21.3 二次根式的加减教学内容分析

21.3.1《二次根式的加减法》教学设计 第一课时

长沙县黄花中学 皮双双

学习目标: 1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。

2、经历二次根式的加减法运算法则的形成过程，感悟类比思想。

3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。

学习重点、难点：

重点：同类二次根式的概念、识别。会运用二次根式的加减运算法则进行计算。

难点：会运用二次根式的加减运算法则进行计算。

学法指导：

1、类比的方法

通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法

让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法

将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法

采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内

进行他检，提高学生的素质。

教学过程

一、

复习引入

问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式? 问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?

(1)8，18，0.5;(2)80，45，20.

从上述问题引出同类二次根式的概念，且判断同类二次根式的关键是什么？

（与小组同学交流完成）。

二、

探究新知

（1）、在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.

由上图，

易得2a+3a=5a. 当a= 2时，分别代入左右得 2232=52当a= 3时，分别代入左右得

2333=53从上面的探究过程中，你会有什么样的发现？

（2）前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：

22388当a = ,时，得2a+3b

= 2b = 思考：这两个二次根式可以合并吗？由此，你又有什么样的发现？

从以上探究中归纳合并同类项的概念，合并同类二次根式的注意事项？（与小组同学交流完成）。

练一练

1.下列各式中，与 3是同类二次根式的是（ ）

m1能合并，则m = _____. 2. 8与最简二次根式 3.如果最简二次根式

求m、n 的值.

三、二次根式的加减及其应用

思考： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

问题1 怎样列式求两个正方形边长的和? （n+m -2）2与

mn是同类二次根式,

问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.

四、典例精析例1计算：（1）1275（2）8045（3）9a25a

比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？

练一练1.下列计算正确的是 （

）

A.

B. 2223232C. D. 325123348宽为 2.已知一个矩形的长为 ,12，则其周长为______.

五、课堂小结

1.同类二次根式的定义? 2.如何合并同类二次根式? 3.二次根式加减运算的步骤?

六、板书设计

（1）同类二次根式：关键化为最简。

（2）合并同类二次根式：类比合并同类项

（3）二次根式加减运算的步骤：一化、二判断、三合并