11.2 反比例函数的图象与性质第二课时教案

华侨双语八年级数学（下）导学案

反比例函数的图象与性质（第二课时） 班级 姓名 小组 【学习目标】

1.进一步巩固作反比例函数的图像

2.掌握反比例函数的性质，能借助图像分析解决一些反比例函数的问题，进一步感受数形结合的思想方法。

3.会用待定系数法求反比例函数的关系式

【重点、难点】

掌握反比例函数的性质，能借助图像分析解决一些反比例函数的问题

【自学】学习书上P129-130，用笔圈出重点、难点、疑点

44操作：画出反比例函数y=

，y=－

的图像．

xx

【导入】

【展示交流】

探究活动一

441．请画出下列2个反比例函数的图像： y=

，y=－

请大家进行分类并说明分类的依据探索图像xx的特征；

(1) 每个函数的图像分别在哪几个象限？

(2) 在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？

(3) 反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？

由此得到反比例函数图像的性质：

反比例函数y=k（k为常数，k≠0）的图像是双曲线

x当k>0时，

当k<0时，

探究活动二

2．如果将反比例函数的图像绕原点旋转180°，你有什么发现？

将反比例函数的图像绕原点旋转180°后，能与原来的图像重合。

因此我们可以得出一个结论：

3. 例题讲解：例1．已知反比例函数y=k的图像经过点A（2，—4）. x(1)求k的值； (2)这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

(3)画出函数的图像； (4)点B（【展示】

（5）现有两点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在该函数的图像上，且x1

x2 ,请比较y1

和y2的大小. 1，—16）、C（—3，5）在这个函数的图像上吗？

23的图像在第 象限，在同一象限内，y随x的增大而 。

x2k2．已知P（1，m+1）在双曲线y图像上，则双曲线在第_______象限，在每个象限y随x的增大而_______. x3m2_____时，3．已知反比例函数y，当m_其图像的两个分支在第二、四象限内；当m______时，x其图象在每个象限内y随x的增大而减小. k4．若反比例函数y=的图像经过点（2，3）、（3，m）和(n,-1),则k= ,m= ,n= x1. 反比例函数y= 5.下列反比例函数图像一定在第一、三象限的是( )．

m(A)y

xm1(B)y

xm21(C)y

x(D)ym

x6.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是 ( )

A.y=2-3x B.y=21 C.y=-2x-1 D.y=-

x2x7.若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线y1上，则

（

）

x

A．x1>x2>x3

B．x1>x3>x2

C．x3>x2>x1

D．x3>x1>x2 【检测】

1.已知反比例函数的图像经过点A（-3，-2）. （1）写出函数关系式 （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大发生怎样关系？

（3）判断点B（2，3）、C（-1，6）在这个函数图像上吗？

2如图是反比例函数y=m3的图像的一支，根据给出的图像，回答下列问题：

x（1）该图像位于那几个象限？m的取值范围是什么？

（2）在这个函数图像的某一支上取点A（x1，y1）B(x2,y2).如果y1