10.1 二元一次方程教学设计实例

课时数：No. 日期：2019 年

月

日

课题

§10.1 二元一次方程

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

目的

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；

要求

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示. 教学

二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 重点

教学

二元一次方程的解的不定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意

难点

两个数是它的解. 教学

合作探究

教具

PPT 课件等多媒体辅助教学. 方法

教

师

和

学

生

互

动

过

程

一、创设情境：

根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在

某

次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了

多少场？输了多少场？

怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？

揭示课题：10.1 二元一次方程

二、自学指导：

学生阅读课本第

94 页－第

95 页，思考下列问题：

1、什么叫二元一次方程？

2、二元一次方程的解有什么特点？

3、能不能将二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数

式表示另一个未知数的形式？

三、合作探究：

1、怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？

（1）设该队赢了

x

场，输了

y

场，则有

2x＋y＝20 的方程.

个

性

思

考

（2）你能列出该球队输、赢场数所有可能吗？

（1）x、y 必须取非负整数，且有

一定的范围；

（2）x、y 不止一个答案；

（3）每取一个

x

值，y 就有一个与

之相对应的值．

1．x、y 两个未知数中，只要确定

其中任一个未知数的值，另一个值

都随之而确定；

2．但是当

y＝1，3，5，……时，x

为小数，不合题意，不予考虑，说

明对于现实问题中的

x、y 有条件限

（3）填表过程中有什么发现？

（4）我们知道，每取一个

x，就有一个

y 相对应；反之，

若先确定

y

的值，x 的值能否确定？ 2、某球员在一场篮球比赛中共得 35 分（其中罚球得 10 分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的

相等关系？

制．

（1）如果设他投中了

x

个两分球，y 个三分球，列出方程. 2x＋3y＋10＝35，即：2x＋3y＝25 （2）请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三

分球的各种可能情况．

不是每一个整数

x 都有一个整数

y

（3）这题你在填表过程中又有什么新发现？

相对应. 3、试一试，根据你所列的表格，回答下列问题：

（1）这名球员最多投中了多少个三分球？

教

师

和

学

生

互

动

过

程

（2）这名球员最多投中了多少个球？

个

性

思

考

（3）如果这名球员投中了 10 个球，那么他投中了几个两

二元一次方程：

分球？几个三分球？

（1）含有两个未知数；

4、议一议：方程

2x＋y＝20 和

2x＋3y＋10＝35 有哪些共同

（2）所含有未知数的项的次数都

是

1；

的特点？什么叫二元一次方程？

（3）方程（整式）．

5、思考：

（1）什么叫二元一次方程的解？

x＝8，

能使方程左右两边相等的未知数

的值叫做方程的解．

y＝3.

（2）一个二元一次方程有多少个解？

（3）在上述两个具体情境中呢？

6、把下列方程写成用含

x

的代数式表示

y

的形式．

2x＋y＝20，

2x＋3y＝25．

二元一次方程的解一般记

作

变式：用含

y

的代数式表示

x．

x＝a

形式. 四、交流展示：

1、若方程

2x2m＋3－5yn＝3 是关于

x、y 的二元一次方程，求

m= ，

n=

2、如果

x＝5、y＝7 满足

kx－2y＝1，那么

k＝

五、当堂检测：

1 1、已知方程：①2x＋y＝3；②5xy－1＝0；③x2＋y＝2；④3x

－y＋z＝0；⑤2x－y＝3；⑥x＋3＝5，其中是二元一次方程的

有（填序号即可）

．2、已知二元一次方程

3x＋2y＝10．

（1）用关于

x

的代数式表示

y；

（2）求当

x＝－2，0，3 时，对应的

y 的值，并写出方程

3x＋2y＝10 的三个解．

六、课终总结：

这节课你有什么收获？

（1）刻画现实世界中两个量之间关系的模型：二元一次方

程的概念．

（2）二元一次方程的解与一元一次方程解的联系与区别．

（3）把二元一次方程的一个未知数用另一个未知数表示的

本质是什么？运用了什么思想？

（4）通过今天的学习，你还有什么困惑？

七、课堂作业：

课堂作业:习题

10.1 第 1-4 题. 课后练习:《补充习题》

教

后

札

记

2

2