8.3 一元一次不等式组ppt课件配套教案内容

一元一次不等式的应用

教学目标：

1、列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题，

2、经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。

3、通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化运用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

教学重点：

由实际问题中的不等关系列出不等式。

教学难点：

列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。

教学方法：

以探究式教学为主，以活动教学、启发式教学等教学方法。

教学过程：

（一）创设情境，激发情意

(1)一个钝角的度数为(5x-30)°,则x的取值范围_______. (2)一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m2,设这个足球场的长为xm,则根据题意列不等式组为_____. （二）师生互动，探究新知

例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？

解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得

20818x400,

x815.

解得：7x403

答：乙种糖果最少7千克. 练习：

1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有

人？

2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？

例2.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组

(2)可能有多少间宿舍和多少名学生? 分析：这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这

是什么不等关系呢? 你明白吗?

可以看出:

0<最后一间宿舍住的人数<6

列不等式组为:

0<4x+19-6(x-1)<6 解:

设有x间宿舍,根据题意得不等式组: 0<4x+19-6(x-1)<6 解得: 18.5

某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，

（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。

（2）有哪几种符合的生产方案？

（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？

思路分析：

（1）本题的不等关系是：

生产A种产品所需的甲种原料≤360 生产B种产品所需的乙种原料≤290 根据上述关系可列不等式组：

9x+4(50-X)≤360

3x+10(50-x)≤290

解得：30≤X≤32

（

2 ）

可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件

合作讨论：

1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。

2.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）

4.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来

5.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？

6、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？

(三)课堂小结：

列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：

1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答案. （四）作业布置